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David Bory a longtemps joué sous les couleurs de l'ASM Montferrand. Il a aussi évolué dans le club de Bath entre 2005 et 2007.
Ailier rapide, il a remporté le grand chelem avec l'équipe de France en 2002, aux côtés de deux de ses coéquipiers (Tony Marsh et Aurélien Rougerie, et avec Jimmy Marlu comme remplaçant) dans une ligne de trois-quart commandée par Gérald Merceron, son demi d'ouverture en club.