Densité de Planck

La densité de Planck est l'unité de masse volumique du système d'unités naturelles dites unités de Planck.

La densité de Planck est couramment notée ρ_P, notation composée de la lettre grecque ρ (rhô) minuscule italique, symbole usuel de la masse volumique, suivie, à droite et en indice, de la lettre latine P majuscule romaine, initiale du nom patronymique de Max Planck.

La densité de Planck est égale, par définition, au rapport de la masse de Planck par le volume de Planck, celui-ci étant égal, par définition, au cube de la longueur de Planck : ${\displaystyle \rho _{\mathrm {P} }={\frac {m_{\mathrm {P} }}{l_{\mathrm {P} }^{3}}}={\frac {c^{5}}{\hbar {G^{2}}}}}$, avec :

• ${\displaystyle m_{\mathrm {P} }}$, la masse de Planck ;
• ${\displaystyle l_{\mathrm {P} }}$, la longueur de Planck ;
• ${\displaystyle c}$, la vitesse de la lumière dans le vide ;
• ${\displaystyle G}$, la constante gravitationnelle ;
• ${\displaystyle \hbar }$, la constante de Planck réduite.

La dimension de la densité de Planck est, par définition, celle de la masse volumique : ${\displaystyle [\rho _{\mathrm {P} }]=\mathrm {ML^{-3}} }$.

La densité de Planck s'exprime ainsi, dans le Système international d'unités, en kilogrammes par mètre cube (kg/m³ ou kg m⁻³).

La valeur de la densité de Planck est d'environ 5,155 00 × 10⁹⁶ kg m⁻³.

En physique théorique, la densité de Planck est la masse volumique maximale susceptible d'être décrite par la physique actuelle, en l'absence d'une théorie de la gravité quantique unifiant la relativité générale et la mécanique quantique.

En cosmologie, la densité de Planck serait la masse volumique de l'Univers au temps de Planck.

C'est par construction la densité d'une particule de Planck.

• Masse • Volume • Masse volumique • Volume massique • Densité

v · m Unités de Planck
Grandeur physique Unité de mesure Système d'unités Unité réduite Système d'unités naturelles
Constantes fondamentales	Constante gravitationnelle Constante de Planck réduite Vitesse de la lumière Constante de Boltzmann Permittivité du vide
Unités de base	Masse Longueur Temps Charge électrique Température
Dérivées de (c, G)	Masse linéique Débit massique Force Puissance
Dérivées de (c, G, ${\displaystyle \hbar }$)	Énergie Quantité de mouvement Densité Fréquence Pression Accélération Surface
Dérivées de (c, G, ${\displaystyle \epsilon _{0}}$)	Courant Tension Impédance
Particule de Planck Ère de Planck Mousse quantique Étoile de Planck

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