Créé en 1857, le club dispute son premier match en [1],[2]. Représentant l'université d'Édimbourg, il contribue au développement du rugby-football en Écosse, comme toutes les équipes scolaires et universitaires écossaises[3].
Après le match entre l'Écosse et l'Angleterre de 1871, première rencontre internationale de l'histoire, le club adhère à la Rugby Football Union, fédération fondée en Angleterre afin de codifier les règles du rugby-football[4]. Au soir de la troisième rencontre entre les deux équipes nationales, il est l'un des huit clubs fondateurs de la Scottish Football Union, dédiée à l'organisation du rugby en Écosse[5],[3].
Rivalité avec University of St Andrews RFC
Les clubs universitaires de Edinburgh University RFC et de University of St Andrews RFC se rencontrent régulièrement depuis les années 1860. D'abord à un rythme irrégulier, le match est organisé annuellement à partir des années 1870, bien que plusieurs occurrences ont été annulées, notamment pour des conditions météorologiques[6]. Depuis 2011, il est disputé sous le titre de Scottish Varsity Match ; un équivalent féminin est quant à lui organisé à partir de 2014[7].