Inbal dirige d'abord en Italie puis en Angleterre. De 1974 à 1990, il est le chef principal du l'Orchestre symphonique de la Radio de Francfort[1], orchestre avec lequel il réalise une intégrale des symphonies d'Anton Bruckner[1] en utilisant la version primitive pour celles qui ont été révisées. Il obtient le Jahrespreis der deutschen Schallplatten-Kritik (prix des critiques de disques allemands) pour ces disques. Dans la foulée, il enregistre à la fin des années 1980 de nombreuses œuvres de Berlioz (publiés à l'origine par Denon[2], une intégrale des symphonies de Chostakovitch et une intégrale des symphonies de Mahler qui remporte un succès international.
De 1984 à 1989, il est le chef principal à La Fenice de Venise ; il en est nommé directeur musical en janvier 2007.
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