Il apprend le violon avec son père qui est maître de danse. Il est probable qu’il ait étudié avec Joseph Haydn autour de 1759, lorsque Aspelmayr est secrétaire du comte Morzin à Lucaveč.
Dans les années 1770, il compose des ballets pour la troupe de Jean-Georges Noverre. Il serait l'un des premiers compositeurs viennois à adopter le style dynamique de l'école de Mannheim[2].
Œuvres
Aspelmayr est l'auteur de 47 ballets, 7 œuvres pour la scène (Singspiels) et d’une quarantaine de symphonies. Dans le genre musique de chambre, il laisse 43 quatuors à cordes, 61 trios à cordes, 70 partitas pour instruments à vent, 18 duos pour cordes, six sonates pour violon, outre un concerto pour violon.