Hassan Rowshan rejoint à treize ans le Taj Téhéran[1], il joue ensuite à Al Ahly Dubaï aux Émirats arabes unis, il remportant avec ces deux clubs des titres tant nationaux que continentaux.
Il fait participer pour la première fois l'Iran à une phase finale de la Coupe du monde de football, en 1978, en Argentine. Il inscrit un but à la 41e minute, contre le Pérou, malgré une défaite sur le score de quatre buts à un. Remplaçant aux deux premiers matchs, il est titulaire lors de la troisième rencontre. L'Iran est éliminé au premier tour.
Il termine aussi troisième de la Coupe d'Asie des nations 1980, ce qui est sa dernière compétition en équipe nationale.