Il résout plusieurs problèmes clés de géométrie combinatoire et d’optimisation, par exemple sur la discrépance des demi-plans ou des progressions arithmétiques, ou sur le plongement d’espaces métriques finis dans des espaces de Banach (problème de W. Johnson et J. Lindenstrauss).
En 1996, il est l’un des dix jeunes mathématiciens européens distingués par le prix de la Société européenne de mathématiques[3]. Dans le discours de présentation[4], la variété et la difficulté de ses résultats sont particulièrement remarqués.
En 1998, il est conférencier invité au Congrès international des mathématiciens à Berlin, avec un exposé intitulé : « Instantanés mathématiques du paysage de la géométrie computationnelle » (Mathematical Snapshots from the Computational Geometry Landscape).
En 2000, il obtient le prix des scientifiques de la Societas Scientiarum Bohemica (Société des sciences de Bohème).
Topics in Discrete Mathematics: Dedicated to Jaroslav Nešetřil on the occasion of his 60th birthday (with Martin Klazar, Jan Kratochvil, Martin Loebl, and Robin Thomas). Springer-Verlag, 2006. (ISBN978-3-540-33698-3).
Understanding and Using Linear Programming (avec B. Gärtner). Springer-Verlag, Universitext, 2007, (ISBN978-3-540-30697-9).
Thirty-three miniatures — Mathematical and algorithmic applications of linear algebra. AMS, 2010, (ISBN978-0-8218-4977-4).
Using the Borsuk-Ulam Theorem: Lectures on Topological Methods in Combinatorics and Geometry. Springer-Verlag, 2003. (ISBN978-3-540-00362-5).
↑Dans toute suite infinie d’arbres finis, il en existe deux dont l’un peut être plongé/est plongeable dans l’autre, (en) Martin loeb et Jiri Matousek, « On undecidability of the weakened Kruskal theorem », dans Stephen G. Simpson (éd.), Logic and Combinatorics, Arcata 1985, Providence, AMS, coll. « Contemporary Mathematics » (no 65), , 275–280 p..