Issue d'une famille italienne[2], la mort précoce de son père alors qu'il avait à peine quinze ans provoqua en lui une crise profonde qui l'amena à s'intéresser à la philosophie ésotérique.
Il entra en contact avec la Société théosophique argentine, où il commença ses études sur l'histoire des religions et la symbologie, en les combinant avec sa préparation à la Faculté de médecine de l'université de Buenos Aires[3]. Il étudia également l'histoire de l'art et la philosophie[4].
En 1956, il créa la revue Études théosophiques destinée à faire connaître les œuvres de Helena Petrovna Blavatsky aux jeunes universitaires, en les comparant avec les nouvelles découvertes scientifiques du XXe siècle.
Après avoir été expulsé de la Société théosophique, il fonda en 1957 l’association Nouvelle Acropole, avec sa femme Ada Albrecht(en). À la suite d'une séparation, cette dernière fondera plus tard en Uruguay sa propre association, Hastinapura[6],[7].
Il est l'auteur de 36 ouvrages enregistrés à la Bibliothèque nationale d'Espagne[8]. Selon la BNF, ses ouvrages sont traduits dans de nombreuses langues[2]. Après avoir beaucoup voyagé, il est mort à Madrid en 1991. Son ancienne maison à Buenos Aires est aujourd'hui un musée[4].
Certains de ses écrits, faisant la critique du système démocratique moderne, ont été dénoncés comme apocryphes par Nouvelle Acropole, mais restent utilisés pour supporter la thèse que l'organisation poursuit des buts politiques fascistes, notamment en France[9]. Dans une étude de 1996 de l'historien Antoine Faivre sur Nouvelle Acropole en France[10], celui-ci relève que les « campagnes de dénigrement » dont elle a fait l'objet « s'expliquent en partie par les déclarations de son fondateur, tant authentiques que supposées, et dont les dirigeants actuels [en France] s'efforcent de minimiser la réalité sans pourtant se résoudre à désavouer explicitement le fondateur. » Il note par ailleurs qu'au-delà des écrits internes dont l'authenticité a été contestée par Livraga (un de ses élèves aurait publié en les « défigurant » des propos tenus en 1969), il a tenu sans équivoque d'autres propos controversés. Antoine Faivre mentionne par exemple que lors d'une conférence de presse donnée à Lyon en 1979, Livraga a déclaré : « [Le mal c’est] la drogue, la pornographie, la violence, les voleurs et les homosexuels. Nous pensons que ces éléments peuvent détruire l’humanité. Si notre petit groupe veut garder sa pureté et sa force spirituelle, il ne peut accepter de drogués ou d’homosexuels en son sein[11]. »
Le Groupe d'étude des mouvements de pensée en vue de la prévention de l'individu a publié en 2013 un article dans lequel il a sélectionné des extraits et fait une analyse critique du contenu idéologique de l'ouvrage Lettres à Délia et Fernand dans lequel Livraga répond aux questions de ses disciples Delia Steinberg Guzmán et Fernand Schwarz[12].
Lettres à Délia et Fernand, éd. Nouvelle Acropole, 1994, 281 p. (ISBN2-902605-37-4).
Jorge Angel Livraga Rizzi, Ramon Sanchis Ferandiz, Fernand Schwarz, Delia Steinberg Guzmán, Dangers du racisme : réflexions autour du problème du racisme et alternatives philosophiques pour l'éradiquer, Paris, éd. Nouvelle Acropole, coll. Dossiers spéciaux, 1998, 85 p. (ISBN2-902605-37-4).
(es) Pensamientos - (a collection of quotations), éd. Nueva Acrópolis, 1982, (ISBN84-300-4075-7).
(es) Conferencias, Madrid, ed. Nueva Acrópolis, D.L., 1982 (ISBN84-85982-03-7).
(es) Los espíritus elementales de la naturaleza (The elemental spirits of nature, an esoteric study), Madrid, ed. Nueva Acrópolis, D.L., 1985 (ISBN84-85982-19-3).
(es) Tebas - (Thebes, a study of Egypt), Valencia, ed. Nueva Acrópolis, D.L., 1986 (ISBN84-85982-26-6).
(es) El teatro Mistérico en Grecia I. La Tragedia. (A study of ancient Greek theater), ed. Nueva Acrópolis, 1987 (ISBN84-85982-28-2).
(es) Magia, Religion y Ciencia para el tercer Milenio I, II, III & IV- (a collection of lecture transcripts), ed. Nueva Acropolis, A.C., 1995 (ISBN84-85982-61-4).
(es) Ankor, El Discipulo ː La Atlántida bajo el econocimiento esotérico, Cunillera, ed. Pax Mexico L.C.C.S.A, 2002 (ISBN96-886-0560-3 et 978-96-886-0560-8)
(es) El poder de la mente sobre la materia, Madrid, ed. Nueva Acrópolis, D.L., 2002 (ISBN84-85982-75-4).
(es) Cómo se plasman los sueños - (Colección Perlas de sabiduría), Madrid, ed. Nueva Acrópolis, D.L. M 4812, 2002 (ISBN84-85982-79-7).
↑ a et b(en) J. Gordon Melton et , Martin Baumann, Religions of the World : A Comprehensive Encyclopedia of Beliefs and Practices, ABC-CLIO, (lire en ligne).