Rüedi connaît la célébrité dans le monde entier après avoir soigné l'auteur écossais Robert Louis Stevenson pendant les hivers 1880-1881 et 1881-1882.
Stevenson décrit et louange Rüedi dans la dédicace de son recueil de poésieUnderwoods (1887) comme étant « le bon génie de l'Anglais dans ses montagnes glaciales »[2].