Kohoutek s'intéresse à l'astronomie dès le lycée. Il étudie la physique et l'astronomie dans les Universités de Brno et de Prague (études terminées en 1958). Puis il commence à travailler à l'Institut d'astronomie de l'Académie tchèque des sciences, où il publie un catalogue souvent cité (Catalogue des nébuleuses planétaires galactiques, 1967). Kohoutek obtient un poste permanent à l'Observatoire de Hambourg-Bergedorf.
Après l'occupation soviétique de la Tchécoslovaquie (1968), il décide de rester en Allemagne (1970). Ses découvertes des années 1970 le rendent bien connu dans les médias. Plus tard, Kohoutek travaille dans des observatoires en Espagne et au Chili, étudiant les nébuleuses planétaires. Il prend sa retraite en 2001. Kohoutek publie 162 articles scientifiques.
