1 Compétitions officielles nationales et internationales senior, incluant le parcours amateur et en équipe réserve. 2 Matchs officiels. Dernière mise à jour : 21 Janvier 2025
Il quitte le Sénégal à l'âge de quatorze ans pour tenter sa chance en Europe[1].
Mame Baba Thiam rejoint l'US Avellino en prêt à la fin du mois d'[2]. Il fait ses débuts professionnels le contre Viareggio[3]. Il est prêté la saison suivante au FC Südtirol[4]. Il signe au SS Virtus Lanciano durant l'été 2013[5]. Au terme de deux saisons en Serie B, la Juventus rachète ses droits de propriété[6], et le prête dans la foulée au SV Zulte Waregem une saison avec option d'achat[7].
Lors de la saison 2016-2017, après six mois de prêt au PAOK Salonique, Thiam rejoint le Empoli FC pour un prêt de six mois avec option d'achat[8].