Après 6 saisons à Montréal, il est échangé par les Expos aux Braves contre le lanceur de relève droitier Dave Campbell le [4]. Limité à un rôle de réserviste jouant un match sur trois à Montréal, Frías est le joueur d'arrêt-court de confiance[5] des Braves en 1979 et maintient une moyenne au bâton de ,259 avec 44 points produits en 140 parties jouées.
Le , les Braves transfèrent Frías aux Rangers avec le lanceur droitier Adrian Devine afin d'obtenir le lanceur partant droitier Doyle Alexander et le joueur de champ intérieur Larvell Blanks[6]. La pièce maîtresse de cette transaction est le voltigeurJeff Burroughs, cédé au Texas, mais celui-ci invoque sa clause de non échange pour rester à Atlanta[7]. Les Dodgers l'obtiennent quant à eux des Rangers en échange du lanceur droitier Dennis Lewallyn le [8] mais le libèrent de son contrat le . Même s'il n'est plus avec le club depuis quelques semaines, les Dodgers lui remettent une bague de champion de la Série mondiale 1981[9],[10].