Sa réputation de joueur qui ne prend pas de risque et qui se contente souvent de la partie nulle laissait douter de sa prédiction : « Je serai champion du monde ! ». L'ex-champion du mondeAnatoli Karpov a même déclaré que « personne ne deviendrait champion du monde avec un style aussi prudent ! ».
En 2002, Lékó remporta la Coupe du monde rapide de la Fédération internationale à Dubaï, en battant Mohammed Al-Modiahki au premier tour, Joël Lautier au deuxième tour, Veselin Topalov au troisième tour, Kiril Georgiev en demi-finale et Aleksandr Grichtchouk en finale. La coupe du monde rapide était un tournoi à élimination directe à 32 joueurs avec des matchs de classements pour les seize premières places. Parmi les participants figuraient entre autres : Acs, Anand, Azmaiparashvili, Bacrot, Bareïev, Chirov, Dreïev, Ehlvest, Georgiev, Grichtchouk, Ivantchouk, Kariakine, Karpov, Khalifman, Lautier, Morozevitch, Nikolic, Ponomariov, Radjabov, Short, Svidler, Topalov et Van Wely[1].
en janvier 2007, il gagne la Coupe du monde ACP de parties rapides en battant Ivantchouk en finale.
Championnats du monde à élimination directe (1997 à 2001)
Résultats de Péter Lékó aux championnats du monde FIDE
Il est connu pour avoir longtemps essayé de convaincre ses proches de devenir végétarien car il était persuadé, comme Zoltan Gyimesi de l'influence positive de sa diète sur sa rapidité de réflexion. Il a tempéré son raisonnement depuis mais reste un fervent végétarien.[réf. nécessaire]