Né le 22 avril 1994 à Cambrai, Quentin Jauregui est le fils de José Jauregui, cycliste dans les années 1980 et 1990 et vainqueur du Challenge national de cyclo-cross espoirs en 1989[1]. Il fait ses débuts en cyclisme à l'Union cycliste Troisvilles-Inchy-Beaumont[2],[3], à 5 ans[4]. Il reste dans ce club jusqu'à sa première année en catégorie minimes. L'année suivante, il rejoint le Team cycling Caudry, où il passe deux ans[4]. En cadet deuxième année, il court pour le Cyclo-club de Nogent-sur-Oise. Il remporte deux manches du Challenge la France cycliste de cyclo-cross, le champion de Picardie de cyclo-cross mais échoue au championnat de France de cette discipline à cause d'un bris de pédale dans le dernier tour[4].
Passé en catégorie junior, il est engagé en octobre 2010 par le Vélo-Club La Pomme Marseille[4],[1], qui dispose d'une équipe junior en cyclo-cross alors qu'il était seul dans cette catégorie à Nogent[1]. Dans son nouveau club, il rencontre Lionel Lahoune, qui devient son entraîneur[4].
Il commence la saison 2010-2011 de cyclo-cross en remportant les premières manches du Trophée Gazet van Antwerpen à Namur, et du Challenge la France cycliste de cyclo-cross juniors, à Saverne[5]. Il est à nouveau malchanceux au championnat de France, où se sont cette fois deux crevaisons dans le dernier tour qui le retardent alors qu'il est en tête, permettant à Fabien Doubey de le dépasser. Il prend la troisième place du championnat d'Europe de cyclo-cross juniors. À la fin de cet hiver, il est cinquième de la coupe du monde et septième du Challenge national[6].
Podium élite du championnat régional du Nord-Pas-de-Calais de cyclo-cross de 2013.
Durant la saison 2012 sur route, il remporte notamment une étape et le classement général du Grand Prix Général Patton, manche de la Coupe des Nations juniors, et une étape de Liège-La Gleize, qu'il termine à la cinquième place. Il obtient des places d'honneur lors d'autres courses internationales junior : troisième du Tour du Valromey, sixième du Grand Prix Rüebliland et du Regio Tour. Fin décembre, il se fracture une clavicule en tombant lors du cyclo-cross de Diegem, et doit renoncer aux championnats de France et du monde de la discipline[8],[9].
À l'issue de son stage chez Argos-Shimano, Quentin Jauregui s'engage avec l'équipe continentale Roubaix Lille Métropole, au sein de laquelle il devient professionnel en 2014. Revenant ainsi en France, il espère retrouver une place en équipe nationale[11]. Avec Roubaix Lille Métropole, il est notamment troisième de la Polynormande et septième du Tour du Finistère. Sélectionné en équipe de France espoirs, il gagne la première étape du Rhône-Alpes Isère Tour, sa première victoire professionnelle, et dispute notamment le Tour de l'Avenir et le championnat du monde sur route espoirs.
Son début de saison est perturbé par une tendinite, n'épinglant son premier dossard que fin mars sur la Classic Loire-Atlantique, remportée par son coéquipier Alexis Gougeard[13]. Reprenant la compétition, il enchaîne les abandons, 6 sur ses 7 premières courses, avant d’obtenir son premier résultat notable sur le Circuit de la Sarthe, 2e de la deuxième étape. Échappé dès les premiers kilomètres en compagnie de Thomas Voeckler et Anthony Roux, ce dernier les devancera sur la ligne. Le 12 avril, il prend part pour la première fois à Paris-Roubaix où il est le plus jeune coureur au départ. Il remporte le 3 mai le Grand Prix de la Somme. Deux semaines plus tard, il s'adjuge la 11e place du classement général du Tour de Picardie. Sur la deuxième étape de la Route du Sud, il lance son effort à 300 mètres de la ligne d'arrivée mais se fait coiffer sur la ligne par Bryan Coquard. En juillet, il décroche trois tops 15 sur le Tour d'Autriche, 8e du prologue et auteur de deux quatorzièmes places.
Saison 2016
En début d'année, il souffre à nouveau d'une tendinite, le privant du Tour d'Italie qui aurait été son premier grand tour[14]. En mai, il remporte le classement du combiné du Tour de Picardie (12e également du général) puis le classement de la montagne de la Route du Sud en juin. Il est retenu pour participer à son premier Grand Tour, le Tour d'Espagne, en tant qu'équipier de Jean-Christophe Péraud et Pierre Latour[14], le terminant à la 95e place. À la suite d'un coup de bordure de l'équipe Direct Energie, il se retrouve échappé en compagnie de sept autres coureurs sur le Grand Prix d'Isbergues mais est repris à deux kilomètres de l'arrivée alors qu'il s'était isolé en tête en compagnie de Johan Le Bon et Vegard Breen[15].
En fin de saison 2016, son contrat est prolongé jusqu'à 2018[16].
Le 4 mars 2017, il termine 12e des Strade Bianche avant de prendre part à son premier Tour d'Italie dans une équipe axée autour de Domenico Pozzovivo (6e du classement général). En fin de saison, il monte sur le podium du Tour du Doubs (3e).
Au sortir de son deuxième Giro, il est échappé sur la deuxième étape de la Route d'Occitanie 2018 puis sur Paris-Chauny où il termine 3e de la course. Il clôt sa saison sur le Tour de Vendée avec une 10e place.
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