Née le à Khouribga, Rababe Arafi commence l'athlétisme assez tôt. En 2006, âgée seulement de 15 ans, elle signe déjà 2 min 12 s sur 800 m et 4 min 21 s sur 1 500 m. En 2007, elle est sélectionnée dans l'équipe du Maroc pour les championnats du monde de cross-country, mais ne finit pas la course.
Ce n'est qu'en 2011 que la Marocaine renoue avec les stades. Elle court en 2 min 09 s et 4 min 29 s. En , elle remporte à la surprise générale le titre des championnats d'Afrique de Porto-Novo au Bénin, en 4 min 05 s 80, nouveau record des championnats, devançant sur le podium les Kényanes Mary Kuria et Margaret Wangari[1].
En , la Marocaine remporte initialement la médaille de bronze du 1 500 m des championnats du monde en salle de Sopot. Mais, étant l'origine de la chute de l'Américaine Heather Kampf, elle est disqualifiée[3]. Le , à Pékin, elle porte son record personnel à 4 min 02 s 71. En août, elle ne conserve pas son titre de championne d'Afrique lors des championnats d'Afrique de Marrakech, dans son pays, mais remporte tout de même la médaille de bronze. Elle est battue par la Kényane Hellen Obiri, et l'Éthiopienne Dawit Seyaum.
En , Rababe Arafi est à la fois alignée sur 800 m et 1 500 m aux championnats du monde de Pékin. Lors des mondiaux, elle descend pour la première fois sous les 2 minutes au 800 m, réalisant 1 min 58 s 55, temps lui permettant d'accéder à la finale. Lors de cette finale, elle échoue au pied du podium en 1 min 58 s 90, derrière Eunice Sum médaillée de bronze en 1 min 58 s 18[4]. Sur 1 500 m, elle entre également en finale et termine 9e.
En 2016, elle remporte sa troisième médaille consécutive sur 1 500 m aux championnats d'Afrique, cette-fois l'argent en 4 min 03 s 95 (son meilleur temps de la saison), derrière Caster Semenya. Sur 800 m, elle ne se classe que 5e. En août, elle participe à ses premiers Jeux olympiques à Rio de Janeiro et termine 12e et dernière de la finale du 1 500 m[5].
En , elle commence la saison en salle sur 800 m et améliore à Val-de-Reuil son record de 15 centièmes, en 2 min 02 s 49. Puis, le , lors de l'étape de Toruń du circuit mondial en salle de l'IAAF, Rababe Arafi bat la championne du monde du 5 000 m Hellen Obiri sur 1 500 m, en remportant la course en 4 min 04 s 76, nouveau record personnel[7]. Le , lors du Golden Spike Ostrava, elle bat sur 800 m l'éthiopienne Genzebe Dibaba, pour remporter la course en 1 min 59 s 20[8].
En , lors de la deuxième étape de la Ligue de Diamant qui se déroulait à Shanghai (Chine), elle effectue lors du 1500 m féminin un temps de 4 min 1 s 15 et signe alors la meilleure performance de l’année[11],[12].
↑Initialement médaillée de bronze, Rababe Arafi est disqualifiée car est elle à l'origine de la chute de l'Américaine Heather Kampf, à la suite d'une bousculade