Robert Goulet est né dans la ville de Lawrence dans le Massachusetts. Ses parents étaient des Canadiens français, sa mère Jeanette (née Gauthier) et son père Joseph Georges André Goulet un fermier cultivateur. Par son père, il est un descendant du colon françaisZacharie Cloutier.
En 1946, après la mort de son père, Robert, sa sœur Claire et leur mère émigrent à Girouxville dans la province de l'Alberta au Canada.
Il fut marié de 1956 à 1963 avec Louise Longmore, avec laquelle il eut un enfant, puis de 1963 à 1981 à l'actrice Carol Lawrence, avec laquelle il eut deux enfants, et enfin, de 1982 jusqu'à sa mort, il fut marié à Vera Goulet. Il meurt le à l'hôpital Cedars-Sinaï de Los Angeles à l'âge de 73 ans, des suites d'une fibrose pulmonaire.
