Fils de Mabel Grace et George Harper, Ronald fait des études brillantes à l'université de Princeton après avoir reçu une bourse. Il développe un intérêt pour les arts dramatiques en jouant dans plusieurs pièces de théâtre et des comédies musicales. Dans les années 1950, il déménage pour New York afin d'étudier sous les auspices de Lee Strasberg.
Après son service militaire dans la Navy, il revient à New York et se lance dans une carrière d'acteur professionnel. En 1959, il obtient un petit rôle dans une pièce de théâtre où joue Paul Newman à Broadway. Dès lors, sa carrière est lancée. Il se rend à Hollywood où il obtient son premier rôle en 1960 pour une série de la chaîne NBC Tales of Wells Fargo, il enchaîne ensuite plusieurs apparitions dans des séries télévisées. Jouant peu au cinéma, la majeure partie de sa carrière se fera à la télévision notamment avec la série Commando Garrison et La Planète des singes dans les années soixante et soixante-dix.
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