Originaire des alentours de Saint-Jean-Pied-de-Port, en Pays basque[2], il naît le à Toulouse[3]. Il découvre le rugby à quatre ans et demi, au Balma ORC. Il y reste dix ans, jusqu'en minimes. En 2005, il rejoint le Stade toulousain. Depuis toujours, il a une préférence pour la charnière. Il joue plutôt à l'ouverture. C'est en espoirs qu'il se fixe au poste de demi de mêlée[4].
Mais, barré par la concurrence pour l'accès à l'équipe première, il quitte Toulouse en 2011 pour Tarbes, sur les conseils de Philippe Bérot, alors entraîneur de ce club de Pro D2[5]. Iribaren y reste trois saisons, emmagasinant du temps de jeu et de l'expérience[6]. En 2014, il rejoint le Montpellier Hérault rugby[7]. Il effectue ses grands débuts en Top 14 le , lors de la victoire des Héraultais à Bayonne[8]. Mais le club est en plein désarroi, et peine à démarrer sa saison. En décembre, l'entraîneur Fabien Galthié est remplacé par Jake White[9]. Ce changement ne favorise pas Iribaren[6].
En , oublié par White[10], en manque de temps de jeu, il quitte Montpellier et signe à Brive[11]. Il est l'une des belles surprises de la saison[12]. Il s'impose comme demi de mêlée numéro un[10]. En 2017, il rejoint le Racing 92[13]. Le choix surprend les observateurs, tant la concurrence est rude dans ce club, avec la présence de Maxime Machenaud[10],[14].
Il est appelé pour la tournée d'été 2021 du XV de France en Australie, alors que de nombreux cadres de l'équipe de France comme Antoine Dupont ont été laissé au repos.
Statistiques
Internationales
Détails des matchs de Teddy Iribaren en équipe de France (au )