A miskolci2-es jelzésű autóbusz a város észak–déli tengelyét látta el. Külső végállomása közkedvelt turistacélpont, Miskolctapolca. A járat csak munkanapokon közlekedett (2012-2021), hétvégén és a késő esti órákban a 20-as jelzésű autóbusz közlekedett.
2021. április 17-én, az MVK Zrt. ,,új alapokra helyezett" menetrendje alapján a járat egyelőre megszűnt.
2017. június 25.: Búza tér – Miskolctapolca Barlangfürdő (Szeptember–május között az egyetemi szorgalmi időszak alatt érintik az Egyetemvárost is.)
A két állomás közti távot 21-23 perc alatt tette meg. Az 1970-es években megnövekedett turistaforgalom miatt létezett 102-es gyorsjárat párja is. Egyes járatok az Egyetemvárost is érintették. 2009 májusától egyes megállók neve elavulásuk miatt megváltozott. 2012-től a 20-as busz indulásával a 2-es járat tulajdonképpen egyfajta betétjárati jelleget vett fel. 2017 júniusától egyes megállók neve elavulásuk miatt megváltozott.
2021. március 11.-től (ideiglenesen?) nem közlekedik.
2021. április 17.-től megszűnt a 12-es viszonylattal egyetemben.
Helyét minden napszakban a 20-as autóbusz vette át.
2023. október 14-től 20A jelzéssel újraindult annyi különbséggel, hogy Miskolctapolca felé nem érinti a Csermőkei út megállóhelyet, hanem az Egyetemi Kollégium és az Olajkutató megállóhelyek érintésével közlekedik.
Néhány járat Egyetemváros végállomás érintésével közlekedik.