1 A felnőtt klubokban játszott mérkőzések és gólok csak a bajnoki mérkőzések adatait tartalmazzák. Utolsó elszámolt mérkőzés dátuma: 2024. május 19. 2 Utolsó elszámolt válogatott mérkőzés dátuma: 2024. január 19.
2010-ben csatlakozott az FC Barcelona akadémiájához, ahonnan 2015-ben szerződtette az Ajax. Hollandiában 214 alkalommal lépett pályára és háromszoros bajnok lett. 2022 júliusában ingyen igazolta az Internazionale, ahol olasz kupa-, és szuperkupa-győztes lett, illetve az UEFA-bajnokok ligája döntőjében is szerepelt, egyetlen szezonjában a csapattal. 2023 nyarán szerződtette a Manchester United.
A válogatottban 2016 szeptemberében mutatkozott be.
2023. július 20-án a Manchester United bejelentette, hogy szerződtette a kameruni kapust.[1] A 24-es mezszámot kapta.[9] A játékos 5+1 éves szerződést írt alá.[10]
A Wolverhampton Wanderers ellen mutatkozott be a Premier League-ben, a mérkőzést kapott gól nélkül hozta le, a United 1–0-ra nyert.[11] Ennek ellenére vitatott volt, hogy a bírónak büntetőt kellett volna-e adnia egy incidens után a mérkőzés utolsó perceiben, mikor Onana a labda helyett Saša Kalajdžić osztrák csatárt találta el.[12] Szeptember 20-án, miután csapata 4–3-ra kikapott a Bayern Münchentől, Onana azt nyilatkozta, hogy miatta kapott ki a csapat.[13] 2023. október 24-én kivédett egy büntetőt az FC København elleni UEFA-bajnokok ligája-mérkőzésen, a 97. percben. A United ennek köszönhetően először nyert a szezonban a sorozatban.[14][15] 2024 márciusában őt választották a csapat legjobbjának.[16] 2024. április 27-én a Burnley elleni mérkőzésen egyik védését a hónap legjobbjának választották a bajnokságban.[17] Első szezonját angol kupagyőztesként zárta Manchesterben. 2024 szeptemberében és novemberében ismét az ő védését választották a legjobbnak a hónapban,[18] az utóbbival a díj történetének legsikeresebb kapusa lett.[19]
2022-ben, miután idő előtt elhagyta a válogatottat a világbajnokságon, Onana bejelentette visszavonulását a csapattól. Mindezek ellenére majdnem egy évvel később újra behívták a csapatba, a 2023. szeptemberi válogatott mérkőzésre Burundi ellen,[23] majd a 2023-as afrikai nemzetek kupájára is.[24]