Šiškina ha iniziato a praticare il nuoto sincronizzato all'età di sette anni. Ha fatto il suo debutto internazionale nel 2009 vincendo subito due medaglie d'oro ai Mondiali di Roma.
«Per il suo grande contributo allo sviluppo della cultura fisica e dello sport, dando ottimi risultati nello sport ai Giochi della XXX Olimpiade del 2012 a Londra» — 13 agosto 2012[1]
«Per alti meriti sportivi ai Giochi della XXXI Olimpiade nell'anno 2016 a Rio de Janeiro (Brasile), dimostrando volontà di vincere e determinazione» — 25 agosto 2016[2]