Jakobsson ha iniziato la sua carriera come difensore centrale nel Landskrona nel 1990. Ha aiutato il club a raggiungere la promozione nella Allsvenskan, nel 1993. Il Landskrona, però, è retrocesso al termine del campionato 1994 e Jakobsson si è trasferito all'Helsingborg. È diventato immediatamente un titolare dei Röe e, assieme a Ola Nilsson, ha formato una delle coppie difensive più forti del campionato svedese, per diversi anni. Anche grazie all'apporto di Jakobsson, nel 1999, l'Helsingborg ha vinto il titolo nazionale dopo una attesa durata cinquantotto anni.
Dopo questa vittoria, si è trasferito all'Hansa Rostock, nell'estate2000, nella Bundesliga. Ha giocato tre stagioni a Rostock, saltando soltanto tre delle centodue partite disputate dalla squadra tedesca. A luglio 2003, ha lasciato la squadra per trasferirsi al Brøndby.
Nell'unica stagione con il Brøndby, ha vinto il campionato. Si è quindi trasferito in Inghilterra, al Southampton, nella Premier League. Alla fine della stagione, il Southampton è retrocesso in Football League Championship e Jakobsson è andato a chiudere la carriera con l'Helsingborg. Dopo il ritiro, ha giocato con una squadra svedese, in settima divisione.