Era figlio di un maestro di ballo, arte alla quale si dedicò in un primo momento, mentre solo successivamente rivolse la propria attenzione al violino.
Nel 1772 entrò a far parte del corpo di ballo del Teatro Reale (Det Kongelige Teater) di Copenaghen e nel 1775 divenne membro della cappella di corte, dal 1779 anche come violinista. Il coreografo e danzatore Vincenzo Galeotti lo assunse al Teatro Reale come répétiteur e direttore del balletto nel 1776, inoltre gli commissionò la musica di numerosi suoi balletti[1].
Alla fine degli gli anni '80, viaggiò a Parigi, Dresda, Berlino e Praga, dove incontrò Mozart, per tornare infine a Copenaghen nel 1792 per prendere il posto di Konzertmeister nell'orchestra dell'Opera. Nel 1795 fu nominato compositore del Balletto Reale e nel 1818 direttore musicale dell'Opera, posto che mantenne fino al 1834[1].
Si fece apprezzare soprattutto come compositore della musica per balletti; ne compose per oltre 30, tra i quali i più noti sono Lagertha (1801) coreografia di Vincenzo Galeotti, Rolf Blaaskjaeg (1808), Romeo e Giulietta (1811), Macbeth (1816) ancora con le coreografie di Galeotti. Inoltre, compose singspiel, cantate, musica da camera per vari organici, un concerto per flauto e orchestra e parecchia musica violinistica: 5 concerti, 6 sonate per violino e basso, pezzi vari anche di carattere didattico.
Lars Simonsen: Claus Schall (1757-1835) som instrumentalkomponist og hans virke i Københavns musikliv (speciale, Københavns Universitet, Copenaghen, 2000.
Nils Schiørring, Schall, Claus Nielsen, in Stanley Sadie e John Tyrrell (a cura di), The New Grove Dictionary of Music and Musicians, 2ª ed., Oxford University Press, 2001, ISBN978-0195170672.