Newton studiò questo caso. Suppose di intrappolare un fluido tra due piani e di muovere uno di essi; pensò poi di misurare la forza che doveva esercitare per mantenere il piano in moto uniforme, e vide che era costante:
dove:
: forza che viene applicata ai piani di misurazione
Per un fluido newtoniano, la viscosità dipende dalla temperatura e dalla pressione (e dalla composizione chimica del fluido se esso non è una sostanza pura), e non dalla forza applicata.
Descrizione matematica
Una semplice equazione che descrive il comportamento di un fluido newtoniano è la seguente:
dove:
è lo "sforzo di deformazione" esercitato dal fluido e calcolato in Pascal [Pa];
è la viscosità dinamica del fluido, in [Pa·s];
è il gradiente di velocità perpendicolare alla direzione della deformazione, in [s-1].
I fluidi newtoniani rappresentano la maggior parte dei fluidi che si incontrano nella vita di tutti i giorni (aria, acqua, olio...): essi continuano a scorrere nonostante venga applicata su di essi una qualsiasi forza. Non sono invece newtoniani vernici, sangue, dentifricio e in genere i fluidi polimerici.
mentre il tensore comovente di taglio (scritto anche come ) è pari a:
dove:
è lo sforzo sull'i-esima superficie del fluido nella direzione j-esima;
è la velocità lungo l'i-esima direzione;
è la coordinata della j-esima direzione.
Ogni fluido che non obbedisce a questa legge è detto "non newtoniano".[2]
Nelle applicazioni analitiche e numeriche della fluidodinamica, il fatto di lavorare con fluidi newtoniani (assolutamente comune, si pensi alle applicazioni aeronautiche che coinvolgono l'aria o quelle navali in cui è utilizzata l'acqua) permette di semplificare notevolmente le equazioni che descrivono il campo di moto di quel fluido (equazioni di Navier-Stokes) rendendole più velocemente risolvibili in termini numerici e, in alcuni casi, anche in termini analitici.