Ha giocato nella massima serie inglese con West Bromwich e Newcastle ed in quella irlandese con lo Shamrock Rovers, con cui vinse un campionato, 5 coppe d'Irlanda e 4 scudi di Lega irlandese.
Con i Rovers, nell'estate 1967, Tuohy disputò il campionato nordamericano organizzato dalla United Soccer Association: accadde infatti che tale campionato fu disputato da formazioni europee e sudamericane per conto delle franchigie ufficialmente iscritte al campionato, che per ragioni di tempo non avevano potuto allestire le proprie squadre. Lo Shamrock rappresentò i Boston Rovers, chiudendo il torneo al sesto ed ultimo posto della Eastern Division, con 2 vittorie, 3 pareggi e 7 sconfitte, non qualificandosi per la finale (vinta dai Los Angeles Wolves, rappresentati dai Wolverhampton).[3][4]
Nazionale
Tra il 1955 ed il 1965 ha giocato 8 partite e segnato 4 gol con la Nazionale irlandese.
Allenatore
Dal 1964 diviene allenatore-giocatore dello Shamrock Rovers, guidando il club anche nell'avventura americana dell'estate 1967 ove il sodalizio irlandese assunse il brand di Boston Rovers, con cui otterrà l'ultimo posto della Eastern Division.[3][4]
Nel 1971 diviene l'allenatore della nazionale irlandese, con cui ottiene una vittoria prestigiosa in amichevole nel novembre 1972 contro la Francia. Rassegnerà le dimissioni nel 1973.[5]
Nella stagione 1972-1973 è nuovamente alla guida dello Shamrock, con cui chiude la stagione al quarto posto.