Non si conosce molto della sua biografia, si sa che fu allievo e assistente di Filippo Brunelleschi. Il Vasari ha generato confusione sulle opere a lui attribuite, per esempio è documentato il suo lavoro all'edificazione del primo nucleo di Palazzo Pitti, ma nelle Vite tale opera è attribuita a Brunelleschi stesso, citando un progetto comune prima scartato per Palazzo Medici, ma privo di altre fonti documentarie. Palazzo Pitti ha una monumentalità che potrebbe forse apparire lontana dallo stile di Brunelleschi (anche se va tenuto conto di un'indubbia evoluzione in tal senso dello stile architettonico del grande fiorentino) e la sua costruzione iniziò 12 anni dopo la morte del maestro.
Troviamo infatti il Fancelli a Mantova, città dove operò a lungo anche Leon Battista Alberti, verso il 1450, dove entrò al servizio del marchese Ludovico III Gonzaga. Qui, in un contatto con numerosi artisti che frequentavano la corte, prese la supervisione della costruzione della chiesa di San Sebastiano (1460) e di Sant'Andrea (1472), già iniziate da Leon Battista Alberti, curandone i lavori dopo la morte del maestro avvenuta pochi anni dopo l'avvio dei lavori.
Inoltre ricevette l'incarico di disegnare un nuovo complesso di camere per il Palazzo Ducale, la cosiddetta "Domus Nova", affacciata sulle rive del lago. L'architetto vi lavorò dal 1478 al 1484, anche se l'opera rimase incompleta fino al XVII secolo. Fu a Milano, dove dal 1487 al 1491 fu consulente per il tiburio del Duomo di Milano. Il 27 settembre 1491 fece ritorno alla sua città di origine, Firenze, e venne nominato architetto dell'opera del Duomo.
Nel 1493 la figlia Chiara, modella per tante sue "Madonne", andò in sposa al Perugino.
Non abbiamo dati circa i suoi ultimi anni, l'ultimo riferimento alla sua persona è del 1494.
Wilhelmo Braghinolli, Luca Fancelli, scultore, architetto e idraulico del secolo XV, Milano 1876
Mantova. Le arti a cura di E. Marani e C. Perina, vol II, Mantova 1961, pp. 63–115
Paolo Carpeggiani,Luca Fancelli architetto civile nel contado Gonzaghesco, in "Arte lombarda", 16, 1971, pp. 37–44
Clifford M. Brown, Anna Maria Lorenzoni, Luca Fancelli in Mantua: a checklist of his 185 letters to the Gonzaga; with an appendix on the dating of letters regarding Luca Fancelli and Giovanni Bellini, in "Mitteilungen des Kunsthistorischen Institutes in Florenz", 16, 1972, pp. 153–166
Corinna Vasić Vatovec, Luca Fancelli, architetto: epistolario gonzaghesco, Firenze 1979
Corinna Vasić Vatovec, Lorenzo il Magnifico e i Gonzaga: due "viaggi" nell'architettura [con nuovi documenti su Luca Fancelli], in La Toscana al tempo di Lorenzo il Magnifico: politica, economia, cultura, arte atti del convegno [Firenze, Pisa e Siena, novembre 1992], Pisa 1996, vol. I, pp. 73–101
Anna Maria Lorenzoni, Il principe e l'architetto: Luca Fancelli al servizio di Ludovico II Gonzaga, atti del convegno [Londra-Mantova 1992] a cura di C. Mozzarelli, Roma 1997, pp. 235–242
Carteggio di Luca Fancelli con Ludovico, Federico e Francesco Gonzaga marchesi di Mantova, a cura di Paolo Carpeggiani e Anna Maria Lorenzoni, Mantova 1998
Mariano Vignoli (a cura di), Dal castello al palazzo. Storia ed architettura in un'area di confine. Atti dei convegni di Acquafredda (25 maggio 1996) e San Martino Gusnago (16 novembre 1996), Guidizzolo, Circolo Culturale San Martino Gusnago - Istituto Italiano dei Castelli - Banca di credito cooperativo di Casalmoro e Bozzolo, 1997. ISBN non esistente.
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