Nel proprio palmarès vanta cinque titoli paralimpici (di cui quattro individuali nel salto in lungo e uno nella staffetta 4x100), otto titoli mondiali ed altrettanti titoli europei.[1] È anche detentore del record mondiale nel salto in lungo nella propria categoria con 8,66 m.[1][3]
Markus Rehm nasce a Göppingen, nel Baden-Württemberg, il 22 agosto 1988.[2] All'età di 14 anni, mentre sta praticando il wakeboard, è vittima di un grave incidente, che gli costa l'amputazione della gamba destra.[2] Nel 2009 entra a far parte della società sportiva TSV Bayer 04 Leverkusen, dove è allenato da Steffi Nerius.[1][2]
Nel 2012 partecipa per la prima volta ad un'edizione dei Giochi paralimpici, conquistando la medaglia d'oro nel salto in lungo.[1][4]
Nel 2016 gli viene negata la possibilità di gareggiare ai Giochi Olimpici con i normodotati.[5] Il 7 settembre 2016, è il portabandiera per la Germania alla cerimonia d'apertura dei XV Giochi paralimpici estivi di Rio de Janeiro[4], dove conquisterà la medaglia d'oro nel salto in lungo e nella 4x100 nella categoria T44.[6]
Il 2 giugno 2021, a Bydgoszcz, in Polonia, stabilisce il nuovo record mondiale nel salto in lungo T44 con la misura di 8,62, misura che supera anche il record mondiale stagionale dei normodotati.[3]
Il 1º settembre 2021, a Tokyo, vince il terzo oro consecutivo nel salto in lungo ai Giochi paralimpici con la misura di 8,18 m.[7] L'11 giugno 2022, a Innsbruck, in Germania, in occasione del Golden Roof Challenge, stabilisce il nuovo record mondiale nel salto in lungo T44 con la misura di 8,66, misura che supera anche il record mondiale stagionale dei normodotati.
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