Iniziò la carriera nel Verdello, esordì in Serie A con l'Atalanta in qualità di riserva di Zaccaria Cometti. Successivamente passò alla Roma, al Verona e al Milan prima di chiudere la carriera ancora tra le file degli atalantini, collezionando complessivamente 275 presenze nella massima serie.
Pizzaballa conta anche una presenza in Nazionale, essendo subentrato ad Albertosi nel secondo tempo di Italia-Austria del 18 giugno 1966. Fu inoltre convocato da Edmondo Fabbri come terzo portiere ai Mondiali del 1966 in Inghilterra, senza tuttavia scendere in campo in questa manifestazione.
Con il Milan raggiunse il più importante risultato della sua carriera internazionale. Dopo aver già giocato le due semifinali contro il Borussia Moenchengladbach, l'8 maggio 1974 a Rotterdam fu titolare anche nella finale della Coppa delle Coppe 1973-74, che la squadra rossonera perse 2-0 contro i tedeschi orientali del Magdeburgo.
Il suo cognome divenne particolarmente popolare nei primi anni in cui la Panini pubblicò le sue collezioni di figurine da raccogliere nei suoi album calciatori: quando Pizzaballa fu portiere dell'Atalanta, cioè la prima squadra in ordine alfabetico della Serie A, la figurina del portiere risultò essere più volte la numero uno dell'album.
Inoltre, a causa di un infortunio che gli impedì di prendere parte agli scatti realizzati per l'album, la sua figurina della stagione 1963-64 non fu stampata e quindi risultò introvabile; solo dopo un paio di mesi la figurina in questione fu immessa nel circuito Panini.[2] L'ex portiere ha partecipato alla puntata del 9 settembre 2010 del programma televisivo Soliti ignoti - Identità nascoste come identità da indovinare, con la dicitura "Era la figurina più ricercata".