Roberto ha iniziato la sua carriera nelle giovanili dell'Atlético Madrid. Il 22 dicembre 2005 ha esordito nella Liga in occasione della partita persa per 2-1 dall'Atlético contro l'Osasuna.
Gioca la sua prima partita il 19 settembre 2009, contro il Barcellona. Il 30 settembre esordisce in Champions League in una partita della fase a gironi contro il Porto, persa per 2-0.
Il 26 gennaio 2010 passa in prestito al Real Saragozza; con le sue parate aiuta la squadra aragonese a raggiungere la salvezza e conquista l'affetto della tifoseria.[3] Il 25 giugno 2010 passa al Benfica per 8,5 milioni di euro. Firma un contratto di 5 anni con una clausola di rescissione di 20 milioni di euro.[4][5]
All'inizio della sua prima stagione in Portogallo commette diversi errori per i quali viene fortemente criticato dai tifosi e dalla stampa.[3] Il 1º agosto 2011 torna al Real Saragozza a titolo definitivo per la somma di 8,6 milioni di euro.[6] Il suo ritorno in Aragona è positivo: nella prima parte della stagione, aiuta la squadra a guadagnare punti con le sue parate e in diverse occasioni mantiene la porta inviolata.[7]
Il 26 luglio 2013 viene ceduto per la cifra di 6 milioni di euro all'Atlético Madrid, che firma un contratto per la durata di quattro anni, con un accordo con il Benfica e di essere immediatamente ceduto ai greci dell'Olympiacos. Infatti il giorno seguente (27 luglio 2013) il portiere si trasferisce con la formula del prestito annuale all'Olympiakos Pireo.[8]
Il 2 febbraio 2014 viene definitivamente ingaggiato dai greci per la somma di 6 milioni di euro, dove firma un contratto per quattro anni.
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