|
マギーグラフ
マギーグラフとは、グラフ理論のグラフの1つであり、24頂点、36辺の、3-正則グラフである[1]。(3-7)-ケージ とも呼ばれる。 マギーグラフは (3,7)-ケージの唯一の例であり、 内周が7である立方体グラフの最小の例である。また、立方体グラフかつケージで、ムーアグラフではない最小のグラフである。 Sachsがマギーグラフを最初に見つけたが、発表しなかった[2]。その結果、1960年に発表したマギーにちなんで、このグラフはマギーグラフと名付けられた[3]。その後、1966年にウィリアム・トーマス・タットにより、マギーグラフは (3,7)-ケージの唯一の例であることが証明された[4][5][6]。 マギーグラフは平面グラフにすると8箇所以上で交叉する。つまり、マギーグラフの交叉数_(グラフ理論)は8である。交叉数が8となる最小な立方体グラフには5つの非同型なグラフがあり、マギーグラフはその1つである。一般化ピーターセングラフ（ナウルグラフ）もその1つであるG(12,5)[7][8]。 マギーグラフの距離は 4、直径は 4、彩色数は 3 、彩色指数は 3である。マギーグラフは 3-頂点連結グラフ であり 3-辺連結グラフである。 本型埋め込み((book embedding)の厚み(book thickness)は 3 であり、queue numberは 2である[9]。 代数的性質マギーグラフの特性多項式はである。 マギーグラフの自己同型群の位数は 32 であり、その頂点は推移的ではない。つまり、長さ8や16の2つの頂点軌道をもつ。マギーグラフはvertex-transitive graphではない（頂点が推移的でない）最小の立方体グラフである[10]・ ギャラリー
注釈・出典
|
||||||||||||||||||||||||
Index:
pl ar de en es fr it arz nl ja pt ceb sv uk vi war zh ru af ast az bg zh-min-nan bn be ca cs cy da et el eo eu fa gl ko hi hr id he ka la lv lt hu mk ms min no nn ce uz kk ro simple sk sl sr sh fi ta tt th tg azb tr ur zh-yue hy my ace als am an hyw ban bjn map-bms ba be-tarask bcl bpy bar bs br cv nv eml hif fo fy ga gd gu hak ha hsb io ig ilo ia ie os is jv kn ht ku ckb ky mrj lb lij li lmo mai mg ml zh-classical mr xmf mzn cdo mn nap new ne frr oc mhr or as pa pnb ps pms nds crh qu sa sah sco sq scn si sd szl su sw tl shn te bug vec vo wa wuu yi yo diq bat-smg zu lad kbd ang smn ab roa-rup frp arc gn av ay bh bi bo bxr cbk-zam co za dag ary se pdc dv dsb myv ext fur gv gag inh ki glk gan guw xal haw rw kbp pam csb kw km kv koi kg gom ks gcr lo lbe ltg lez nia ln jbo lg mt mi tw mwl mdf mnw nqo fj nah na nds-nl nrm nov om pi pag pap pfl pcd krc kaa ksh rm rue sm sat sc trv stq nso sn cu so srn kab roa-tara tet tpi to chr tum tk tyv udm ug vep fiu-vro vls wo xh zea ty ak bm ch ny ee ff got iu ik kl mad cr pih ami pwn pnt dz rmy rn sg st tn ss ti din chy ts kcg ve
