Voisin trabalha com geometria algébrica complexa, especialmente com variedade de Kähler, variação de estruturas de Hodge sobre variedades algébricas e simetria especular. Seu livro-texto em dois volumes sobre teoria de Hodge tornou-se obra de referência sobre o assunto. Resolveu o problema de Kodaira[2] (isto é, apresentou contra-exemplos da hipótese de Kodaira[3]) e a hipótese de Mark Green,[4] dois problemas não-resolvidos desde longo tempo em geometria algébrica.
Claire Voisin é casada com Jean-Michel Coron, tendo o casal cinco filhos.
Obras
Hodge Theory and complex algebraic geometry. 2 Volumes, Cambridge University Press (Cambridge Studies in Advanced Mathematics), 2002, 2003, Vol. 1, ISBN 0-521-71801-5.
Variations of Hodge Structure on Calabi Yau Threefolds. Edizioni Scuola Normale Superiore, 2007.
com Mark Green, J. Murre (Editores) Algebraic Cycles and Hodge Theory, Lecture Notes in Mathematics 1594, Springer Verlag 1994 (CIME Lectures), com um artigo de Voisin: Transcendental methods in the study of algebraic cycles
↑On the homotopy types of compact Kähler and complex projective manifolds.Inventiones Mathematicae, Vol. 157, 2004, p.329-343
↑Kunihiko Kodaira supos que toda variedade de Kähler compacta em dimensões superiores pode ser deformada em uma variedade algébrica projetiva da mesma forma que em duas dimensões. Kodaira forneceu a prova em duas dimensões.
↑Green's canonical syzygy conjecture for generic curves of odd genus. Compositio Mathematica, Vol. 141, 2005, p. 1163-1190. Green's generic syzygy conjecture for curves of even genus lying on a surface. Journal of the European Mathematical Society, Vol. 4, 2002, p. 363-404
