Одновременно с учёбой в институте с марта 1947 года работал конструктором в отделе аэродинамики ОКБ А. И. Микояна. После окончания Московского авиационного института в 1949 году направлен на лётную станцию ОКБ, где работал: инженером-конструктором, начальником группы, инженером-расчётчиком, ведущим конструктором по расчётам, начальником лаборатории, заместителем начальника и начальником отдела лётных испытаний. Участвовал в проведении лётных испытаний реактивных истребителей МиГ-15, МиГ-17, МиГ-19, МиГ-21, МиГ-23, истребителя-перехватчика МиГ-25, истребителя-бомбардировщика МиГ-27 и их модификаций. Внёс большой вклад в методику проведения лётных испытаний, провёл большую работу, связанную с установлением мировых авиационных рекордов на самолётах ОКБ А. И. Микояна.
В 1970—1975 годах — заместитель главного конструктора ОКБ А. И. Микояна по лётным испытаниям. Осуществлял научно-техническое и методическое руководство при проведении испытаний самолётов. В 1975—1985 годах — главный конструктор сверхзвукового истребителя-перехватчика МиГ-31. Под его руководством были реализованы уникальные боевые возможности этого самолёта.
За большой вклад в разработку и испытания самолёта МиГ-31 Указом Президиума Верховного Совета СССР от 2 февраля1982 года Васильченко Константину Константиновичу присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и Молот».
орден Дружбы народов (29.12.1992) — за большой личный вклад в развитие отечественной авиационной науки, создание новых летательных аппаратов и высокое профессиональное мастерство, проявленное в период демонстрации техники на Первой российской выставке «Мосаэрошоу-92»[4]
Petrov A. N., Vasilchenko K. K.Safety Objectives for the Next Century of Flight (англ.) // Proceedings of the 12th Annual European Aviation Safety Seminar: Safety Beginning at the Top, EASS 2000 : сборник. — Amsterdam, Netherlands: Flight Safety Foundation, 2000. — С. 171—178. — ISSN0270-5176.
Vasilchenko K., Lozino-Lozinskiy G., Svishchev G.Developmental Tests for Shuttle Orbiter (англ.) // Joint Publications Research Service, contract N91-16038/2/XAB. — Arlington, VA, USA, 1989.
С 1985 по 1995 годы Васильченко возглавлял редакционную коллегию «Справочной библиотеки авиационного инженера-испытателя», в которую в итоге вошли около полутора десятков монографий по разным научно-методическим аспектам лётных испытаний самолётов и вертолётов
В вестибюле главного административного корпуса ЛИИ им. М. М. Громова, где 10 лет работал начальником института К. К. Васильченко, установлена мемориальная доска[8]
ВАСИЛЬЧЕНКО Константин Константинович (р. 1926) // XX век. Авиастроение России в лицах / Под ред. Ю. А. Остапенко. — М.: МОО «Общество авиастроителей», 2005. — С. [77—78] (стб. 1, 3, 1). — 552 с. — 1700 экз. — ISBN 5-901262-01-2.
Афанасьев П. П., Русланов В. И. Московский авиационный институт : Документы. Цифры. Факты. — М.: МАИ, 2005. — С. 253, 371, 373, 427, 428. — 560 с. — 5000 экз. — ISBN 5-7035-1456-8.