Ф. Нейпир родился в родовом замке лордов Нейпиров в Шотландии. Он учился в кэмбриджском Тринити-колледже, однако, не завершив образования, поступил на дипломатическую службу. Нейпир служил в британских миссиях в Вене, Константинополе и Неаполе. Он был назначен послом в Неаполе и исполнял свои обязанности во время революции 1848 года. Позже Нейпир возглавлял британское посольство в США (1857—1859), Нидерландах (1859—1860), России (1861—1864) и Пруссии (1864—1866).
В 1866—1872 годах Нейпир был губернатором провинции Мадрас в Британской Индии. Его деятельность была отмечена борьбой с эпидемиями и улучшением ирригационной системы. После убийства Ричарда Бурка на Андаманских островах, Фрэнсис Нейпир в 1872—1873 годах исполнял обязанности вице-короля Индии.
После окончания службы в Индии Нейпир вернулся в Великобританию, где стал членом Палаты лордов. Последние годы он провёл во Флоренции, где и скончался в 1898 году.
_-_Francis_Napier_(1819%E2%80%931898),_10th_Baron_Napier_and_1st_Baron_Ettrick,_Diplomat_and_Governor_of_Madras_-_PG_811_-_National_Galleries_of_Scotland.jpg)
.svg){kind=small}
.svg)
.svg)
.svg)