Название получила по так называемым «резницам» (прирыночные помещения, где на продажу забивался исключительно мелкий скот и птица)
[1].
В прежние времена включала в себя Книжный переулок. В 1891 году на Треугольной площади, на углу Преображенской и Старорезничной улиц, архитектором Ю. М. Дмитренко для бесплатной городской читальни и двухклассного народного училища на средства Г. Маразли было возведено специальное здание, определившее название этого участка улицы.
В советское время носила имя видного советского государственного деятеля Куйбышева (1888—1935). В 2012 году историческое название — Старорезничная — было улице возвращено[2]
