↑ Количество игр и голов за профессиональный клуб считается только для различных лиг национальных чемпионатов, обновлено по состоянию на 29 июня 2024 года.
↑ Количество игр и голов за национальную сборную в официальных матчах, обновлено по состоянию на 13 сентября 2023 года.
Сёюнджю — воспитанник клуба «Буджаспор» из своего родного города. В 2013 году Чалар подписал первый профессиональный контракт с командой «Алтынорду», также базирующейся в его родном Измире. 28 декабря 2014 года в матче против «Манисаспора» он дебютировал в Первой турецкой лиге[3]. В своём втором сезоне Сёюнджю завоевал место в основе. 23 августа 2015 года в поединке против «Болуспора» Чалар забил свой первый гол за «Алтынорду»[4].
Летом 2016 года Сёюнджю перешёл в немецкий «Фрайбург». Сумма трансфера составила 2,5 млн. евро. 28 августа в матче против «Герты» он дебютировал в Бундеслиге[5]. 1 октября 2017 года в поединке против «Хоффенхайма» Чалар забил свой первый гол за «Фрайбург»[6].
В июле 2023 года подписал четырехлетний контракт с испанским клубом «Атлетико Мадрид»[10]. 29 января 2024 года перешёл на правах аренды до конца сезона в турецкий «Фенербахче»[11].