Родился в 1930 году в Тбилиси, мать — Арфения Эйрамджан. Правнук Газароса Агаяна. Двоюродный брат режиссёра Анатолия Эйрамджана[3]. Жена — Амалия Аршаковна Хагагортян.
Хагагортян вошёл в Союз композиторов СССР в 1964 году, спустя 1970 стал членом правления. С 1973 года занимал должность заместителя главного редактора издательства «Советский композитор». В 1979 году получил звание Заслуженный деятель искусств РСФСР[2].Член КПСС с 1958 года.
Профессионально интересовался народной музыкой, сделал несколько записей; его композиторский стиль также испытал влияние фольклора[2].
Умер в январе 1983 года. Похоронен на Ваганьковском кладбище. Рядом с ним похоронена дочь Наринэ — композитор, выпускница теоретического факультета МГК имени Чайковского, скончавшаяся в 2000 году.
Музыкальные произведения
Ваганьковское кладбище
Оперы:
«Кот и Пёс» (1958)
«Шапка с ушами» (1976)
Балеты:
«Соловей и Роза» (1956)
«Сонна» (1957)
Музыкальная спектакли:
«Каринэ» (1980)
Симфонии
№ 1, № 2, № 3, № 4, № 5, № 6 Для большого симфонического оркестра (1962—1980)
Оратории:
Ленин и Али (1958)
Гимн труду (1975)
Симфонические поэмы:
«Ода Ленину» (для солиста, хора и оркестра.Слова М. Геттуева, 1978)
«Баллада о двадцати шести» (для солистов, хора и оркестра, 1981)
