23 år gammal gifte hon sig med Tord Andnor, senare socialdemokratisk kommunalråd i Östersunds kommun, och tillsammans fick de en dotter. Efter skilsmässa ingick hon 2006 nytt äktenskap med Bo Bylund.
Andnor var med och startade kvinnojouren i Östersund på 1980-talet och från 1985 fram till 1991, då hon blev invald i riksdagen, var hon heltidspolitiker inom Jämtlands läns landsting. Andnor var också distriktsordförande för Socialdemokraterna i Jämtlands län. År 1997 valdes hon in i Socialdemokraternas partistyrelse och mellan 1997 och 2000 var hon ordförande i AMS.[5] Andnor förlorade sitt riksdagsmandat 1998, men blev jordbruksminister Margareta Winbergs ersättare i riksdagen.
Mellan 1998 och oktober 2002 var Andnor ordförande i socialförsäkringsutskottet, och utsågs därefter till barn- och familjeminister (statsråd vid Socialdepartementet) av Göran Persson. Under sin tid som minister blev Andnor främst känd för det så kallade Flicka-projektet, vilket initierades av socialdepartementet "som en reaktion på den ökande kommersialiseringen och sexualiseringen av samhället, inte minst i medierna" rörande unga flickor. Projektet fick mycket kritik, framför allt då namnen på en rad chefredaktörer som ansågs bidraga till en negativ bild av flickor skrevs ut i annonser, och Andnor kom att bli anmäld och prickad av ett enigt konstitutionsutskott för det här, då det enligt utskottets mening inte var förenligt med "principerna för tryck- och yttrandefriheten"[6]. Vid ombildningen av regeringen 2004 utnämndes Andnor till chef över socialdepartementet, men behöll sina politiska ansvarsområden.[5]
