Astronom, matematikçi ve kelâm âlimi olan Ali Kuşçu, 1403'te Semerkand'da, Timur İmparatorluğu topraklarında doğdu. Babası Muhammed, Timur İmparatorluğu hükümdarı ve astronomu olan ve aynı zamanda Timur'un torunu olan Uluğ Bey'in kuşçusu olduğu için, ailesi "Kuşçu" lakabıyla meşhur olmuştur. Küçük yaştan itibaren matematik ve astronomiye pek ilgi duyan Ali Kuşçu, bu alanlarda Bursalı Kadızâde Rûmî, Gıyaseddin Cemşid ve Muînuddîn Kâşî gibi isimlerden ders aldı. Daha sonra bilgisini artırmak için Kirman'a gitti. Burada Hall-ü Eşkâl-i Kamer (Ay Safhalarının Açıklanması) adlı risale ile Şerh-i Tecrid adlı eserini yazdı. Ali Kuşçu, Semerkand ve Kirman'da eğitimini tamamladıktan sonra Uluğ Bey'e yardımcı ve rasathanesine müdür oldu.
Uluğ Bey tarafından Çin'e yollandığı ve dönüşte de Dünya'nın yüzölçümünü ve ekliptiği 24 derece olarak hesapladığı bilinir.
Ekliptik eksen ile dünyanın ekseni aralarında 23,5 derecelik bir eğiklik vardır. Dünya kendi ekseni etrafında yaklaşık 23,5 derecelik bir açıyla döner. Bir yıl boyunca ekliptik düzlemin ekvatorla yaptığı açı iki kez ve en fazla 23,5 derece olur.
1449'da hacca gitmek istedi. Tebriz'de Akkoyunlu Devleti hükümdarı Uzun Hasan kendisine büyük saygı gösterdi ve Osmanlı Devleti ile barış görüşmelerinde yardımını istedi. Bunun üzerine Ali Kuşçu, bir süre Uzun Hasan'ın sözcülüğünü yaptı. Ardından, Osmanlı padişahı II. Mehmed'in davetiyle İstanbul'a gitti.
Ali Kuşçu, 16 Aralık 1474 tarihinde, 71 yaşındayken İstanbul'da öldü. 15. yüzyıla özgü olan mezarı, İstanbul'un Eyüp Sultan Türbesi etrafındaki hazirededir.[1][2] Osmanlı padişahı Yavuz Sultan Selim'in Maraş'ı fethetmesinden kısa bir süre sonra o bölgede Şiî mezhebinin tekrar artması sonucu Ali Kuşçu'nun torunlarından bir kısmı, ferman ile Maraş'a gönderilmiştir. Geriye kalan torunları ise daha sonra Düzce'ye kendi arzularıyla göç etmişlerdir. Maraş'ta bulunan ailenin bir kısmı da cumhuriyetin ilanından sonra Bursa'ya yerleşmişlerdir. Bursa'daki Fuat Kuşçuoğlu Caddesi de ismini Ali Kuşçu'nun torunlarından Fuat Bey'in isminden almıştır. Soyu Kahramanmaraş, Düzce ve Bursa'da Kuşçuoğlu soy isimleriyle devam etmektedir.