Алан Рікман народився в муніципальному районі Хаммерсміт у передмісті західного Лондона. Його батько, Бернард Рікман, був ірландським католиком і працював на фабриці. Мати, Маргарет Дорін Роуз (до шлюбу Бартлет), походила з методистської родини з Уельсу. У Рікманів народилося четверо дітей. Крім старшого брата Девіда, Алан мав молодших брата й сестру — Майкла і Шейлу.
1954 року Бернард Рікман помер, залишивши Маргарет саму з дітьми. Невдовзі вона знову одружилася, після трьох років розлучилася з другим чоловіком.
Попри складні сімейні обставини, Алан навчається доволі гарно, що дає йому можливість отримати стипендію для продовження навчання у Вищій школі Латімера у Хаммерсміті (Latymer Upper School), а потім вступити до Коледжу Мистецтв і дизайну в Челсі (Chelsea College of Art and Design). Після трьох років навчання в Челсі Рікман вступає до Королівського Коледжу Мистецтв (Royal College Of Art). Після його закінчення він разом з друзями відкриває графічно-дизайнерську фірму «Графіті» в лондонському Сохо і декілька років робить доволі успішну кар'єру в цьому напрямку.
У 26 років любов Алана до театральної сцени примусила його пройти співбесіду до Королівської Академії Драматичного Мистецтва (Royal Academy of Dramatic ArtRADA). Рікман одержує стипендію на навчання і протягом наступних двох років опановує акторське ремесло. Він стає одним з найкращих студентів курсу, починає грати у театрі й навіть здобуває свої перші нагороди, серед яких Emile Littler Prize, Forbes Robertson Prize та Bancroft Gold Medal. Відтоді Алан Рікман вже не покидав своєї акторської кар'єри в театрі та кіно.
Після закінчення академії Алан рік виступав у Королівському Шекспірівському театрі, співпрацював з Crucible Theatre та Bristol Old Vic, знімався у телефільмах. Роль Обадіа Слоупа у «Хроніках Барчестера» (1982) принесла йому популярність у Великій Британії.
1985 року актор повернувся до Королівського Шекспірівського театру, щоб зіграти цинічного маркіза де Вальмона у виставі «Небезпечні зв'язки» Крістофера Хемптона. «Рікман народжений для цієї ролі», — писали критики після прем'єри. Головний виконавець швидко став кумиром англійської публіки. Наступного року постановку запросили на Бродвей, де Рікмана помітив продюсер Джоел Сілвер, який запропонував йому виконати роль злочинця у «Міцному горішку» Джона Мактірнена.
Актор не хотів перетворюватися на чергового стереотипного кінолиходія і вніс деякі зміни у сценарій. Його голлівудський дебют справив враження: іронічний терорист Ганс Грубер у майстерно стилізованому виконанні Рікмана багатьом глядачам запам'ятався краще, ніж герой Брюса Вілліса. Однак успіх стрічки позбавив Алана можливості зіграти Вальмона в американських «Небезпечних зв'язках»: продюсери відмовилися віддати роль «акторові з бойовика».
Після «Міцного горішка» Рікман міг отримати негативну роль у будь-якому блокбастері «фабрики мрій», але обрав інший шлях. Багато грав в експериментальних картинах («Країна у шафі», «Закрий мої очі», «Велика жахлива пригода»). Відмовився зніматися у розрекламованому «бондівському» фільмі «Золоте око», щоб створити образ відомого гіпнотизера Месмера в однойменній стрічці Роджера Споттісвуда, за який отримав премію кінофестивалю в Торонто. За роль Распутіна у телефільмі 1996 р. був відзначений «Еммі», «Золотим глобусом», «Золотим супутником» і премією Гільдії кіноакторів. Після мелодрами «Вірно, шалено, глибоко» (1992) Антоні Мінгелла актора оголосили «секс-символом для розумних жінок», а 1995 року британський журнал Empire вніс його ім'я до списку «Найпривабливіших зірок в історії кіно». 1997 року Рікман дебютував як режисер, знявши тонку екранізацію п'єси Шермана Макдональда «Зимовий гість», яку було відзначено нагородами Брюссельського, Чиказького та Венеціанського кінофестивалів.
Інколи актору доводиться виконувати і ролі негідників («Квіглі в Австралії», «Боб Робертс»). «Кожний образ, котрий я втілюю, намагаюся зробити відмінним від попередніх, — каже Алан. — Постійні зміни — це сутність акторської професії. До того ж я не розумію визначення „чорний характер“. Точного поділу на чорне та біле у світі не існує». Найкращим досягненням Рікмана у негативному амплуа вважається жорстокий шериф Нотінгемський з картини «Робін Гуд — принц злодіїв» (1991) Кевіна Рейнольдса, який приніс йому премію Британської кіноакадемії за роль другого плану та приз газети «Івнінг Стендард».
У 19 років, вивчаючи графічний дизайн у Коледжі Челсі, Алан зустрів Ріму Хортон, яка стала його супутницею на все життя. Вони жили разом починаючи з 1965, але одружилися лише у 2012 році. Ріма викладала прикладну мікроекономіку в Університеті Кінгстона до своєї відставки 2002 року. Зараз вона — місцева політик, її ім'я пов'язують із Лейбористською партією.
Дітей не мав.
Цікаві факти
У дитинстві в Алана були проблеми із мовленням, пов'язані з дефектом нижньої щелепи. Через це дослідники з виявлення «ідеального голосу» називають голос Рікмана одним з найкращих. В акторському середовищі актора нерідко називають «The Voice»;
У фінальній сцені «Міцного горішка» герой Рікмана падає з хмарочоса. Акторові дійсно довелося стрибати з висоти 20 футів на повітряні матраци навпроти зеленого екрана. Цікаво, що першим стрибнув режисер стрічки, щоб переконати актора в цілковитій безпечності цього трюку. Помічник режисера штовхнув Алана на рахунок «два» (замість «три»), щоб у Ганса Грубера був здивований вигляд;
Британський журнал «Empire» кілька разів вносив Алана Рікмана до списків найсексуальніших акторів світу. Одне з останніх досягнень — у жовтні 2009 року Алан потрапив на восьме місце у списку Empire Online 50 сексуальних чоловіків-акторів. При чому 52 % читачів проголосували за те, що Рікман має посісти вищу сходинку в цьому переліку;
Алан Рікман міг гарно копіювати будь-який акцент англійської мови. Він чудово демонстрував не тільки німецький акцент у «Міцному горішку», але й усі американські — у стрічці «Творіння Господнє» Алан прекрасно відтворив теннессійський акцент 1940-х років;