У дорослому футболі дебютував 1991 року виступами за «Рівер Плейт» у віці 17 років. У першому ж сезоні на дорослому рівні Даніель став чемпіоном Аргентини. Поступово молодий нападник став основним гравцем команди. У 1993 і 1994 році разом з «Рівер Плейт» він знову завоював золоті медалі чемпіонату Аргентини. 1996 рік став часом розквіту «Рівер Плейт». Атакуюча трійка Енцо Франческолі-Ернан Креспо-Аріель Ортега була однією з найкращих на континенті, завдяки чому команда стала не лише чемпіоном Аргентини, а й володарем Кубка Лібертадорес. Всього в клубі провів понад п'ять сезонів, взявши участь у 134 матчах чемпіонату.
Виступи в Європі
Успіхи Ортеги не могли не привернути увагу європейських клубів. Вже в кінці 1996 року, після тріумфального сезону в Аргентині, нападник перебрався в іспанську «Валенсію». Провівши вдало перший сезон за «кажанів» (7 голів в 12 матчах), в наступному він втратив місце в основі і вирішив перебратися до Італії. Новою командою нападника стала «Сампдорія». Тут Аріель знову став основним гравцем і заслужив виклику в збірну на французький Мундіаль.
А вже влітку Ортега знову став партнером Креспо, перейшовши в «Парму», яка придбала гравця за десять мільйонів євро. Але в новій команді аргентинець затримався лише на сезон, забивши за цей час лише три м'ячі, а «Пармі» в той рік вдалося виграти Суперкубок Італії, але Ортега вирішив повернутися в рідний «Рівер Плейт».
Влітку 2002 року знову відправився в Європу, підписавши контракт з турецьким «Фенербахче». Але провівши за турецький клуб лише 14 матчів в сезоні 2002/2003, Ортега повернувся до Аргентини, мотивуючи це конфліктом з одноклубниками. Через це «Фенербахче», яке мало контракт з гравцем до 2006 року, подало скаргу до ФІФА. Внаслідок Ортега був дискваліфікований до кінця 2003 року і був змушений виплатити «Фенербахче» 9,5 млн євро штрафу.
Повернення в Аргентину
2004 року діскаліфікація Ортеги завершилась, і він повернувся до Аргентини, підписавши контракт з клубом «Ньюеллс Олд Бойз». У складі «прокажених» Ортега 2004 року став чемпіоном Аргентини, а 2006 року Ортега втретє став гравцем «Рівер Плейта». Незважаючи на 30-річний вік Ортезі вдалося вписатися з стартовий склад. Однак давалася взнаки пристрасть Ортеги до алкоголю. 2007 року гравець вирішив пройти реабілітаційний курс з метою позбутися згубної звички. У цьому прагненні Ортегу підтримало керівництво клубу та головний тренер Даніель Пассарелла.
Після лікування Аріель знову став стабільно грати та забивати важливі м'ячі. Громадськість навіть вимагала його повернення в збірну. По завершенні сезону в «Рівер Плейт» змінився наставник: Пассареллу змінив Дієго Сімеоне, який зробив Ортегу новим капітаном команди. І Аріель дійсно грав як лідер, вигравши Клаусуру 2008 року. Однак, по завершенню сезону Аріель був відрахований з команди через постійні порушення дисципліни та пристрасті до алкоголю.
Завершення кар'єри
Після цього Ортега цілий сезон виступав за клуб другого аргентинського дивізіону «Індепендьєнте Рівадавія», де він знову ж лікувався від алкогольної залежності[1]. Попри те що, Ортега не міг кинути пити, він не здавався і блищав на поле навіть у похилому за футбольними мірками віці.
Влітку 2009 року Ортега знову повернувся в «Рівер Плейт», але все повторилося знову. Через алкоголізм Ортега 2010 року пропустив десять турів, при цьому потрапивши в аварію в п'яному вигляді. 13 січня2011 Ортега на правах оренди перейшов в аргентинський «Олл Бойз»[2].
Перший тайм Ортега провів у команді друзів, яку очолював Амеріко Гальєго, але потім отримав футболку Рівер Плейта з рук Рамона Діаса. Гра закінчилася на користь «Рівер Плейта» з рахунком 8:2[7].
30 вересня2009 року, після паузи в понад п'ять років, був викликаний в збірну Дієго Марадоною на товариський матч проти Гани[8], але не взяв участь в грі, оскільки напередодні отримав травму в грі за «Рівер»[9].
У квітні 2010 року, через 17 років після свого дебюту в Аргентині, Ортега знову зіграв за збірну, цього разу проти збірної Гаїті[10]. Цей матч став останнім для Оргети в футболці збірної
Всього потягом кар'єри у національній команді, яка тривала з перервами 18 років, провів у формі головної команди країни 87 матчів, забивши 17 голів.