|
Бернгард РіманГеорг Фрідріх Бернгард Ріман (нім. Georg-Friedrich-Bernhard Riemann, 17 вересня 1826, Брезеленц, Ганновер — 20 липня 1866, Селаска, Італія) — німецький математик, механік і фізик. БіографіяНародився в сім'ї бідного пастора, він був другим з шести дітей. Зміг відвідувати школу лише з 14 років. Мати Рімана, Шарлотта Ебелл, померла від туберкульозу, коли він ще вчився в школі; від цієї ж хвороби померли дві його сестри (і, згодом, помре він сам). Нахили до математики виявлялися у молодого Рімана ще в дитинстві, але поступаючись бажанню батька, в 1846 році він вступив до Геттінгенського університету для вивчення філології та богослов'я. Однак тут він слухає лекції К. Ф. Гаусса і приймає остаточне рішення стати математиком. У 1847 р. Ріман переходить в Берлінський університет, де слухає лекції Діріхле, Якобі і Штейнера. У 1849 році він повертається в Геттінген, де знайомиться з Вільгельмом Вебером, який стає його вчителем і близьким другом; роком пізніше набуває ще одного друга — Ріхарда Дедекінда. У 1851 році Ріман захищає дисертацію «Основи теорії функцій комплексної змінної», де вперше було введено поняття, пізніше здобуло популярність як «ріманова поверхня». У 1854—1866 роках він працює в Геттінгенському університеті. Щоб претендувати на посаду екстраординарного професора, Ріман за статутом мав виступити перед професорським складом. Восени 1853 року Ріман читає в присутності Гаусса історичну доповідь «Про гіпотези, що лежать в основі геометрії», з якого веде свій початок «ріманова геометрія». Однак, доповідь не допомогла — Рімана не затвердили. Однак текст виступу був опублікований (хоча і з великим запізненням — в 1868), і це стало епохальною подією для геометрії. Все ж Ріман був прийнятий приват-доцентом Геттінгенського університету, де читає курс абелевих функцій. У 1857 році Ріман опублікував класичні праці з теорії абелевих функцій і аналітичної теорії диференціальних рівнянь і був переведений на посаду екстраординарного професора Геттінгенського університету. 1859 рік: після смерті Діріхле, Ріман — ординарний професор Геттінгенського університету. Читає лекції з математичної фізики (видані посмертно його учнями). Разом з Дедекіндом здійснює поїздку в Берлінський університет, де спілкується з Вейерштрасом, Куммером, Кронекером. Після читання там знаменитої роботи «Про число простих чисел, що не перевищують заданої величини» обраний членом Берлінської академії наук. Став членом Геттінгенської академії наук. Ця робота досліджувала розподіл простих чисел і властивості дзета функції. 1862 рік: Одружився з Ельзою Кох, подругою покійної сестри. У них народилася дочка Іда. Незабаром після одруження Ріман застудився і серйозно захворів. 1866 рік: Ріман помер в Італії від туберкульозу у віці неповних 40 років. Дедекинд, зі слів дружини, так описав його смерть:
Посмертна збірка праць Рімана, підготовлена Дедекіндом, містила всього один том. Могила Рімана в Італії була закинута і пізніше знищена при переплануванні кладовища, але надгробна плита вціліла і в наші дні встановлена біля стіни цвинтаря. Наукова діяльністьДослідження Рімана відносяться до теорії функцій комплексного змінного, теорії чисел, геометрії, математичної і теоретичної фізики, теорії диференціальних рівнянь. Слідом за Коші, Ріман розглянув формалізацію поняття інтеграла і ввів своє визначення — інтеграл Рімана. Роботи з математикиУ знаменитій доповіді «Про гіпотези, що лежать в основі геометрії» (нім. Über die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde Liegen)Ріман визначив загальне поняття n-вимірного многовиду і його метрику у вигляді довільної додатноозначеної квадратичної форми. Далі Ріман узагальнив гауссову теорію поверхонь на багатовимірний випадок; при цьому був вперше введений тензор кривини і інші поняття ріманової геометрії. Існування метрики, за Ріманом, пояснюється або дискретністю простору, або якимись фізичними силами зв'язку — тут він передбачив загальну теорію відносності. Альберт Ейнштейн писав: «Ріман першим поширив ланцюг міркувань Гаусса на континууми довільного числа вимірів, він передбачав фізичне значення цього узагальнення евклідової геометрії». Ріман також висловив припущення, що геометрія в мікросвіті може відрізнятися від тривимірної евклідової:
Терміни, пов'язані із іменем Рімана
Див. також
Примітки
Література
|
.svg){kind=small}
