У дорослому футболі дебютував 2000 року виступами за «Боку Хуніорс», в якій провів чотири роки, взявши участь у 95 матчах чемпіонату. Більшість часу, проведеного у складі «Бока Хуніорс», був основним гравцем захисту команди. За цей час двічі виборов титул чемпіона Аргентини, також двічі ставав володарем Кубка Лібертадорес та Міжконтинентального кубка.
Клементе Родрігес під час виступів за «Спартак». 2008 рік.
Влітку 2004 року перейшов в московський «Спартак» за 4 млн євро. З 2007 року грав на правах оренди за рідну «Боку», а потім іспанський «Еспаньйол», після чого повернувся у «Спартак» (Москва), де ще сезон пограв, після чого був проданий в аргентинський «Естудьянтес», у складі якого знову став володарем Кубка Лібертадорес.
До складу клубу «Бока Хуніорс» приєднався в серпні 2010 року і за три сезони встиг відіграти за команду з Буенос-Айреса 73 матчі в національному чемпіонаті.
З червня 2013 року перебував у бразильському «Сан-Паулу»[1], проте на поле майже не виходив, тому в червні 2015 року повернувся на батьківщину, ставши гравцем «Колона». Відтоді встиг відіграти за команду із Санта-Фе 27 матчів в національному чемпіонаті.
