Понад 45 років — науковий співробітник Інституту математики АН УРСР (пізніше — НАН України; 1963—2009), з яких 39 років — завідувач відділу механіки та процесів керування. Протягом 16 років — професор кафедри теоретичної механіки Київського політехнічного інституту (1978—1994).
У 31-річному віці (1953 рік) став автором наукової роботи з інтегрування динамічних рівнянь Ейлера, на яку посилались фахівці ще щонайменше через 40 років після її написання. Під час свого московського періоду виконав основні дослідження в галузі теорії гіроскопічних компасів, які узагальнив через 20 років в однойменній монографії, що й досі залишається однією з головних наукових праць цього напряму[4].
Тоді ж вивів форму диференціальних рівнянь руху двороторного гіроскопічного компасу, що базувались на рівняннях німецького науковця Геккелера. Вдосконалив точність, надійність та стабільність руху навігаційних систем, зокрема гіроскопічного компасу маятникового типу[4].
У 1970-х роках досліджував прибори нового покоління — гіроскопічні курсовказівники. За цілий цикл робіт з питань вдосконалення навігаційних систем у 1976 році професор Кошляков нагороджений Державною премією СРСР. Наприкінці десятиліття розпочав фундаментальну роботу із застосування кватерніонів, зокрема параметрів Родріга—Гамільтона, у задачах механіки. Першим розглянув ефект Магнуса із залученням параметрів Родріга—Гамільтона, узагальнив його в теорії гіроскопа в карданному підвісі[4].
Він читав [лекції] дуже захопливо, з великою любов’ю до предмета, спираючись на свій педагогічний талант та величезний практичний досвід морських випробувань гіроскопічних приладів і наукових досліджень математичних моделей у гіроскопії. Майстерно і непомітно для студентів він зацікавлював їх складним курсом теоретичної механіки. Напевно, саме на тих перших лекціях Володимир Миколайович і прищепив мені любов до викладання.
У 1993 році Володимир Кошляков опублікував підручник «Краткий курс теоретической механики», що узагальнив курс лекцій, які він викладав у Київському політехнічному інституті протягом 16 років[4][8].
Наприкінці 1990-х — у 2000-х роках, незадовго до своєї смерті, повернувся до гіроскопії після створення в Інституті математики відділу обчислювальної математики. Створивши науковий тандем із очільником відділу Володимиром Макаровим, виступив співавтором низки суттєвих досліджень, зокрема пов'язаних із перетворенням Ляпунова[2].
Аналіз наукового доробку академіка Кошлякова присутній у великій кількості робіт, зокрема книзі «Институт математики» (видавництво «Наукова думка», 1988 рік) та статті «О работах В. Н. Кошлякова в области механики и её приложений» («Український математичний журнал», 1997 рік, т. 49, № 11)[4].
Науковий доробок (частковий)
список наукових робіт
Кошляков В. Н. О девиациях гировертикали при переменной скорости собственного вращения ротора гироскопа // Инж. сб. АН СССР. — 1950. — б. — С. 185—196.
Исследование девиаций гировертикалей, возникающих при изменении скорости собственного вращения ротора гироскопа: диссертация кандидата технических наук : 05.00.00. — Ленинград, 1951. — 188 с. : ил., граф., табл.
Кошляков В. Н. О некоторых частных случаях интегрирования динамических уравнений Эйлера, связанных с движением гироскопа в сопротивляющейся среде // Прикл. математика и механика. — 1953. — 17, вып. 2. — С. 137—148.
Кошляков В. Н. К теории гирокомпасов // Прикл. математика и механика. — 1959. — 23, вып. 5.-С . 810—817.
Кошляков В. Н. Об асимптотическом решении уравнений движения гироскопического компаса // Прикл. математика и механика. — 1960. — 24, вып. 5. — С. 790—795.
Кошляков В. Н. О приводимости уравнений движения гирогоризонткомпаса // Прикл. математика и механика. — 1961. -25, вып. 5. — С. 801—805.
Кошляков В. Н. Об устойчивости гирогоризонткомпаса при наличии диссипативиых сил // Прикл. математика и механика. — 1962. — 26, вып. 3. — С. 412—417.
Кошляков В. Н. Ляшенко В. Ф. Об одном интеграле в теории гирогоризонткомпаса // Прикл. математика и механика. — 1963. — 27, вып. 1. — С. 10-15.
Теория гироскопических компасов. — Москва: Наука, 1972. — 344 с. : ил.
Навигационные гироскопические системы: [Сборник статей] / Отв. ред. д-р физ.-мат. наук В. Н. Кошляков ; АН УССР. Ин-т математики. — Киев: Ин-т математики, 1973. — 226 с. : граф.
Митронольский Ю. А., Кошляков В. Н., Бойчук О. Ф. О работах по теории гироскопов в Институте математики АН УССР // Укр. мат. журн. — 1973. — 25, № 6. — С. 747—760.
Навигация и управление движением механических систем: Сб. науч. тр. / АН УССР, Ин-т математики; [Отв. ред. В. Н. Кошляков]. — Киев: ИМ, 1980. — 140 с.
Кошляков В. Н. К теории гироскопических компасов в свете аналогии с устойчивостью упругих систем // Механика гироскопических систем. — Киев: Киевский политехнический ин-т, 1981. — № 1. — С. 3-11.
Навигация и управление: Сб. науч. тр. / АН УССР, Ин-т математики; [Отв. ред. В. Н. Кошляков]. — Киев: ИМ, 1982. — 178 с. : ил.
Системы навигации и управления: Сб. науч. тр. / АН УССР, Ин-т математики; [Отв. ред. В. Н. Кошляков]. — Киев: ИМ, 1983. — 129 с. : ил.
Задачи динамики твердого тела и прикладной теории гироскопов: Аналит. методы / В. Н. Кошляков. — Москва: Наука, 1985. — 286 с. : ил.
Системы курсоуказания и инерциальной навигации: сборник научных трудов / Академия наук Украинской ССР, Институт математики ; ответственный редактор В. Н. Кошляков. — Киев: Ин-т математики АН УССР, 1985. — 137 с.
Корректируемые навигационные системы: сборник научных трудов / АН УССР, Ин-т математики ; [редкол.: Кошляков В. Н. (отв. ред.) и др.]. — Киев: ИМ, 1986. — 115, [6] с.
Вопросы устойчивости и управления навигационных систем: Сб. науч. тр. / АН УССР, Ин-т математики; [Редкол.: В. Н. Кошляков (отв. ред.) и др.]. — Киев: ИМ, 1988. — 119 с. : ил.
Фильтрация и управление в механических системах: Сб. науч. тр. / АН УССР, Ин-т математики; [Редкол.: В. Н. Кошляков (отв. ред.) и др.]. — Киев: ИМ, 1991. — 123 с.
Кошляков В. Н. Обобщенные уравнения Эйлера в параметрах Родрига — Гамильтона // Устойчивость и управление в механических системах. — Киев: Ин-т математики HAH Украины, 1992. — С. 21-26
Кошляков В. Н. Об одном эффекте неустойчивости в движении быстровращающегося тела вблизи вертикали // Изв. РАН. Механика твердого тела. — 1993. — № 1. — С. 10-19.
Кошляков В. Н. Краткий курс теоретической механики: Учебник. — Киев: Вища шк., 1993. 312 с.
Кошляков В. Н. Обобщенные уравнения Эйлера в кватерниониых составляющих // Укр. мат. журн. — 1994. — 46, № 10. — С. 1414—1417.
Кошляков В. Н. Параметры Родрига — Гамильтона и их приложения в механике твердого тела — Киев: Ин-т математики НАН Украины, 1994. — 176 с.
Кошляков В. Н. О понижении порядка уравнений движения тяжелого тела вблизи вертикали // Изв. РАН. Механика твердого тела. — 1996. — № 4. — С. 3-7.
Кошляков В. Н. О структурных преобразованиях уравнений возмущенного движения некоторого класса динамических систем // Укр. мат. журн. — 1997. — 49, № 4. — С. 535—539.
Кошляков В. Н. Структурный анализ некоторого класса динамических систем. — 2000 // Укр. мат. журн.
Кошляков В. Н. К исследованию влияния диссипации в симметрических системах связанных твердых тел. — К., 2003 — (НАН Украины. Ин-т математики; 2003.3)
Кошляков В. Н. Структурный анализ некоторого класса динамических систем с гироскопическими силами. — К.: Ин-т математики НАН Украины, 2007 — (НАН Украины. Ин-т математики; 2007.1).
Кошляков В. Н. Метод усреднения в проблеме устойчивости движения твердого тела, подвешенного на струне. — 2007 // Укр. мат. журн.
Кошляков В. М. Аналог теореми Єругіна для систем диференціальних рівнянь другого порядку // Доп. НАН України. — 2008. — № 2.
Нагороди
1963 — орден «Знак пошани» — «за створення теорії непросторових маятникових двороторних гірокомпасів»
1976 — Державна премія СРСР — «за цикл робіт з теорії навігаційних гіроскопічних систем»