Програмою польоту передбачалася стикування корабля «Союз ТМА-5» з Міжнародною космічною станцією і заміна основного екіпажу МКС. У цей час на МКС перебував 9-й основний екіпаж — Юрій Маленченко і Едвард Фінк. 10-й основний екіпаж МКС — Лерой Чиао і Саліжан Шаріпов — працювали на МКС до 25 квітня 2005 року.
Космонавт ракетно-космічних військ Росії — Юрій Шаргін — проводив на МКС дослідження та експерименти протягом 9 діб і повернувся на Землю разом з екіпажем МКС-9 на кораблі «Союз ТМА-4».
Основний екіпаж МКС-10 проводив різні наукові дослідження і експерименти, підтримував МКС у робочому стані. Чиао і Шаріпов здійснили два виходи у відкритий космос.
Перший вихід 26 січня, тривалістю 5 годин 29 хвилин.
Другий вихід 28 березня, тривалістю 4 години 30 хвилин. Космонавти встановили на зовнішній поверхні модуля «Звезда» антени, необхідні для комунікації з європейським вантажним кораблем (ATV, Automated Transfer Vehicle), який планується відправити до МКС в 2006 році. Також, Саліжан Шаріпов запустив наносупутник.
Під час перебування на МКС, екіпаж МКС-10 прийняв і розвантажив два вантажних космічних корабля «Прогрес».
_drawing.png)
