У 1969 році перейшов до футбольної академії «Андерлехта», а 1972 року дебютував в іграх за основну команду цього клубу. Провів в «Андерлехті» вісім сезонів, взявши участь у 243 матчах чемпіонату і забивши в них 82 голи. За цей час двічі виборював титул чемпіона Бельгії. В сезоні 1976/77 Франсуа забив 21 м'яч в іграх чемпіонату, який його команда завершила на другому місці, і став таким чином найкращим бомбардиром розіграшу тогорічної бельгійської футбольної першості.
Проте «Андерлехт» 1970-х був насамперед «кубковою» командою — в її складі Франсуа чотири рази ставав володарем Кубка Бельгії, а в 1976 і 1978 роках допомагав тріумфувати в розіграшах Кубка Кубків УЄФА (при цьому 1977 року бельгійці також грали у фіналі, проте поступилися). У розіграші цього єврокубка 1978 року ван дер Ельст став найкращим бомбардиром турніру. Також в обох випадках переможець Кубка Кубків, «Андерлехт», виборював і Суперкубок УЄФА.
Завершив професійну ігрову кар'єру у клубі «Локерен», за команду якого виступав, повернувшись на батьківщину, протягом 1983—1986 років.
Виступи за збірну
1973 року дебютував в офіційних матчах у складі національної збірної Бельгії. Протягом кар'єри у національній команді, яка тривала 11 років, провів у формі головної команди країни 44 матчі, забивши 14 голів.
.svg){kind=small}
