16 квітня 2010 Лайнер дебютував за другу команду зальцбуржців[1]. У сезоні 2010/11 Штефан став гравцем основного складу «Аніф», з яким став переможцем Регіональної ліги — Захід. Влітку 2011 року захисник був відданий в оренду на один рік в «Гредіг». 12 липня Штефан провів першу гру у новій команді, вийшовши у стартовому складі на гру з «Аустрією Лустенау»[2]. Десять днів потому Лайнер відзначився першим забитим м'ячем[3].
Перед початком сезону 2012/13 захисник повернувся в Зальцбург, і для отримання ігрової практики виступав за фарм-клуб «Ред Булла», «Ліферінг». За два сезони Лайнер взяв участь у 62 матчах і забив 3 м'ячі.
Навесні 2014 року Штефан уклав контракт із «Рідом», що виступав у австрійській Бундеслізі[4]. Свій дебютний матч у вищому футбольному дивізіоні Австрії захисник провів 19 липня 2014 року проти «Вінер-Нойштадт»[5].
Через рік Штефан повернувся в «Ред Булл»[6]. 27 серпня Штефан дебютував у єврокубках у зустрічі кваліфікаційного раунду Ліги чемпіонів проти шведського «Мальме»[7], а 8 серпня вийшов перший раз у стартовому складі зальцбуржців в чемпіонаті[8]. За чотири сезони відіграв за команду із Зальцбурга 110 матчів у національному чемпіонаті.
У 2019 році головний тренер «Ред Булла» Марко Розе залишив команду, перейшовши до німецької «Боруссії» (Менхенгладбах). Лайнер став одним з гравців, яких наставник запросив до своєї нової команди.
Виступи за збірні
2006 року дебютував у складі юнацької збірної Австрії, взяв участь у 17 іграх на юнацькому рівні.
У березні 2017 року дебютував в офіційних іграх у складі національної збірної Австрії в товариському матчі проти збірної Фінляндії, вийшовши по перерві[9].