Оголошені об'єктом природно-заповідного фонду рішенням виконкому Тернопільської обласної ради № 829 від 28 грудня1970 року. Початкова назва — «Горіх чорний», офіційно перейменована на «Завалівські горіхи чорні» рішенням № 75 другої сесії Тернопільської обласної ради шостого скликання від 10 лютого 2016 року[1].