У дорослому футболі дебютував 2007 року виступами за «Рівер Плейт» (Монтевідео), в якому провів один сезон, взявши участь у 14 матчах чемпіонату.
Своєю грою за цю команду привернув увагу представників тренерського штабу «Бенфіки», до складу якої приєднався 2 липня2008 року за 1,26 млн євро. Відіграв за лісабонський клуб наступні півтора сезони своєї ігрової кар'єри, проте не зміг стати основним гравцем команди, провівши за цей час лише 11 ігор в чемпіонаті.
До складу «Бенфіки» повернувся влітку 2012 року, проте до основної команди знову потрапляв дуже рідко, граючи здебільшого за дубль у Сегунді[1].
1 вересня2014 року Урретабіская за обопільною згодою розірвав контракт з лісабонським клубом і підписав однорічну угоду з «Пасуш ді Феррейрою»[2], проте і тут заграти не зумів, через що вже на початку 2015 року втретє у своїй кар'єрі був відданий в оренду до «Пеньяроля».
В середині 2015 року став гравцем мексиканської «Пачуки» і в першому ж сезоні виграв з командою національний чемпіонат, а 2017 року виграв Лігу чемпіонів КОНКАКАФ. Загалом за два з половиною роки встиг відіграти за команду з Пачука-де-Сото 78 матчів у національному чемпіонаті, після чого на початку 2018 року перейшов у «Монтеррей».
Виступи за збірну
2006 року дебютував у складі юнацької збірної Уругваю, взяв участь у 9 іграх на юнацькому рівні, відзначившись 5 забитими голами.
28 березня 2017 року дебютував в офіційних матчах у складі національної збірної Уругваю в грі кваліфікаційного турніру до чемпіонату світу 2018 року проти Перу. Уругвайці поступилися суперникам 1:2, а Уррета, вийшовши на заміну на 63 хвилині був вилучен за другу жовту картку на 76 хвилині гри[3][4]. Тим не менш уругвайці в підсумку таки кваліфікувались на турнір і Хонатан потрапив у фінальну заявку на чемпіонат світу 2018 року у Росії[5], де зіграв у чвертьфіналі проти збірної Франції, вийшовши на заміну.