戴維森-革末實驗

系列条目
量子力学
${\displaystyle i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}|\psi (t)\rangle ={\hat {H}}|\psi (t)\rangle }$ 薛定谔方程
入门 术语（英语：Glossary of elementary quantum mechanics） 历史
背景 经典力学 舊量子論 狄拉克符号 哈密顿算符 干涉
基本原理 互补 退相干 纠缠 能级 测量 非局域性（英语：Quantum nonlocality） 量子数 量子態 态叠加原理 对称性（英语：Symmetry in quantum mechanics） 量子穿隧效應 不确定性 波函数 波函数坍缩
实验 貝爾定理的實驗驗證 戴維森-革末實驗 雙縫實驗 伊利澤-威德曼炸彈測試問題 法蘭克-赫茲實驗 Leggett-Garg不平等现象（英语：Leggett–Garg inequality） 馬赫-曾德爾干涉儀 波普尔实验 量子擦除實驗 延遲選擇 薛定谔猫 施特恩-格拉赫实验 惠勒延迟选择实验
表述 概览 海森堡繪景 相互作用繪景 矩陣力學 相空间表述 薛丁格繪景 路徑積分表述
方程 狄拉克方程式 克莱因-戈尔登方程 包立方程式 里德伯公式 薛定谔方程
诠释 概览 量子贝叶斯主义（英语：Quantum Bayesianism） 一致性历史 哥本哈根詮釋 德布罗意-玻姆理论 系綜詮釋 隱變量理論 局部隐变量（英语：Local hidden-variable theory） 多世界诠释 客觀坍縮理論 量子逻辑（英语：Quantum logic） 關係性量子力學 交易詮釋
高阶 相对论量子力学（英语：Relativistic quantum mechanics） 量子场论 量子信息科学 量子计算 量子混沌（英语：Quantum chaos） 密度矩陣 散射理论（英语：Scattering theory） 量子统计力学 量子機器學習
科学家 阿哈罗诺夫 貝爾 贝特 布莱克特 布洛赫 玻姆 玻尔 玻恩 玻色 德布罗意 康普顿 狄拉克 戴维孙 德拜 埃伦费斯特 爱因斯坦 艾弗雷特三世 福克 费米 費曼 格劳伯 古茨威勒 海森堡 希尔伯特 约尔旦 克喇末 泡利 兰姆 朗道 劳厄 莫塞莱 密立根 昂內斯 普朗克 拉比 拉曼 里德伯 薛定谔 米歇尔·西蒙斯（英语：Michelle Simmons） 索末菲 冯·诺伊曼 外尔 维恩 维格纳 塞曼 蔡林格
查 论 编

戴維森-革末實驗是柯林頓·戴維森與雷斯特·革末設計與研究成功的一個量子力學實驗。他們用低速電子入射於鎳晶體，取得電子的繞射圖案。發表於 1927 年，這實驗為德布羅意假說（所有物質都具有波的性質，即波粒二象性），提供了不可否定的證據。因此，戴維森獲得了諾貝爾物理學獎。在量子力學的發展史上，這實驗證實了其正確性，使得那時剛創立的量子力學，獲得了物理學家的廣泛接受。

1924 年，路易·德布羅意發表了他的博士論文。在論文裏，他建議一個新穎的點子：所有的物質都具有波的性質^[1]。根據德布羅意，粒子的能量 ${\displaystyle E\,\!}$ 與其物質波的頻率 ${\displaystyle \nu \,\!}$ 的關係為

${\displaystyle E=h\nu \,\!}$ ；

其中，${\displaystyle h\,\!}$ 是普朗克常數；

還有，粒子的動量 ${\displaystyle p\,\!}$ 與其物質波的波長 ${\displaystyle \lambda \,\!}$ 的關係為

${\displaystyle p={\frac {h}{\lambda }},\,\!}$ 。

這關係稱為德布羅意關係。

1926 年，在知道戴維森-革末實驗的初步結果之後，瓦爾特·愛爾沙色（英语：Walter M. Elsasser） (Walter Elsasser) 試著尋找一個能夠解釋這結果的理論。他發覺，這是電子的繞射現象，類似於 X射線的晶體繞射^[2]。

1927 年，在貝爾實驗室，戴維森與革末將低速電子入射於一個鎳晶體標靶^[3]。他們細心地測量散射到每個角度的電子強度。他們發覺繞射圖案與威廉·布拉格預測的 X射線的繞射圖案相同。戴維森-革末實驗證實了德布羅意假說的正確性。這個實驗與康普頓散射實驗，證實了量子力學理論的一個基本角柱：波粒二象性。

在戴維森-革末實驗裏，一個電子槍連續地射出一束電子，以直角角度，入射在一個鎳晶體（垂直於晶體的表面）。電子槍內部的金屬絲，在經過加熱後，釋放出熱受激態電子。這些電子經過位勢差 ${\displaystyle V\,\!}$ 的加速，給予了它們動能 ${\displaystyle eV\,\!}$ 。在與鎳晶體碰撞後，電子會朝各個方向散射出去。使用電子偵測器，可以測量出來電子的散射強度與散射角度的數據關係。在散射角度為 ${\displaystyle 65^{\circ }\,\!}$ 的方向，戴維森與革末發現散射強度特別顯著。

布拉格定律 (Bragg's law) 的方程式為

${\displaystyle n\lambda =2d\sin \theta \,\!}$ ；

其中，${\displaystyle n\,\!}$ 是正值整數，${\displaystyle \lambda \,\!}$ 是波長，${\displaystyle d\,\!}$ 是晶體表面原子與原子之間的距離，${\displaystyle \theta \,\!}$ 是入射線與晶體平面之間的角度。

散射角度 ${\displaystyle \phi \,\!}$ 與入射角度 ${\displaystyle \theta \,\!}$ 的關係是

${\displaystyle \theta =90^{\circ }-{\frac {\phi }{2}}\,\!}$ 。

代入布拉格定律方程式，則可得到

${\displaystyle n\lambda =2d\sin \left(90^{\circ }-{\frac {\phi }{2}}\right)=2d\cos(\phi /2)\,\!}$ 。

設定 ${\displaystyle n=1\,\!}$ ，${\displaystyle d=0.091nm\,\!}$ 為鎳晶體表面原子與原子之間的距離，${\displaystyle \phi =50^{\circ }\,\!}$ 。我們可以計算出，波長是 ${\displaystyle \lambda =0.165nm\,\!}$ 。這正好是 ${\displaystyle 54eV\,\!}$ 電子的德布羅意波長。

• 光電效應
• 莫塞萊定律

• 喬治亞州州立大學（Georgia State University）線上物理網頁：戴維森－革末實驗 （页面存档备份，存于互联网档案馆）