在量子電動力學 中，一個粒子的異常磁矩 （英語：anomalous magnetic moment 磁矩 （又稱磁偶極矩，用於量度磁源的強度）之外，從量子力學 而來的額外影響，一般由带圈的費曼圖 贡献。
對應樹狀費曼圖 的“狄拉克”磁矩 （一般被視為經典結果）可由狄拉克方程 求得。一般以g因子 表示；狄拉克方程預測g=2。就例如電子 的粒子而言，其觀測值與經典結果相差約千分之幾。這個差就是異常磁矩，以a表示，其定義如下：
a
=
g
− − -->
2
2
{\displaystyle a={\frac {g-2}{2}}}
對費米子磁矩的單迴圈修正 異常磁矩的單迴圈修正對應最早且最大的量子力學修正，而電子的異常磁矩單迴圈修正可由右圖頂點函數 [ 1]
a
=
α α -->
2
π π -->
≈ ≈ -->
0.0011614
{\displaystyle a={\frac {\alpha }{2\pi }}\approx 0.0011614}
其中α為精細結構常數 。這個結果最早由朱利安·施溫格 於1948年得出[ 2] 4 [ 3] 3 [ 4] 有效數字 時仍然一致，因此電子異常磁矩是物理學 史上確認準確性最高的常數。
現時的實驗與誤差為[ 5]
a
=
0.00115965218073
(
28
)
{\displaystyle a=0.00115965218073(28)}
根據以上的數值，a的已知準確度大概為十億分之一（10-9 ）。要達到這樣的準確度，量度g時的準確度需達千億分之一（10-12 ）。
μ子g-2的單迴圈最小超對稱標準模型 超中性子 和超μ子 （左），以及超荷子 超μ子超中微子 。 μ子 的異常磁矩計算方式與電子的相近，它的量度可以作為標準模型 的精密試驗。μ子的異常磁矩預測值包含三個部份[ 6]
α α -->
μ μ -->
S
M
=
α α -->
μ μ -->
Q
E
D
+
α α -->
μ μ -->
E
W
+
α α -->
μ μ -->
H
a
d
r
o
n
{\displaystyle \alpha _{\mu }^{\mathrm {SM} }=\alpha _{\mu }^{\mathrm {QED} }+\alpha _{\mu }^{\mathrm {EW} }+\alpha _{\mu }^{\mathrm {Hadron} }}
首兩個部份分別代表電子和光子迴圈，以及W及Z玻色子 迴圈，而它們可以通過第一原理的計算準確地得知。第三部分代表強子 迴圈，而這部份不能單獨通過理論來準確得知。它需要使用通過量度電子 ─反電子 （e+ e- ）碰撞時重子轉化成μ子所得的實驗比值（R 標準差 的3.6倍[ 7] 超越標準模型的物理學 可能對此有所影響（或是理論／實驗誤差並不是完全受到控制）。這是標準模型與實驗間其中一項由來已久的差異。
布魯克黑文國家實驗室 的E831實驗研究μ子與反μ子在不變外加磁場下的進動 ，實驗中粒子環繞密閉的貯存環運動[ 8]
E821實驗對外公佈的平均值為[ 9]
a
=
g
− − -->
2
2
=
0.00116592091
(
54
)
(
33
)
{\displaystyle a={\frac {g-2}{2}}=0.00116592091(54)(33)}
其中第一個誤差是統計誤差，第二個是系統誤差[ 6]
費米國立加速器實驗室 有一項新的實驗，叫“缪子g-2 ”，他們計劃使用E821實驗用的磁鐵來改進這個數值的準確度[ 10] [ 11]
a
=
g
− − -->
2
2
=
0.00116592061
(
41
)
{\displaystyle a={\frac {g-2}{2}}=0.00116592061(41)}
实验值与标准模型预言的理论值相差4.2σ，这种偏差来自统计涨落的概率为1/40000。这暗示了可能存在的超越标准模型的物理学 。
标准模型预言τ的异常磁矩是[ 12]
α α -->
τ τ -->
=
0.00117721
(
5
)
,
{\displaystyle \alpha _{\tau }=0.00117721(5),}
而当前最精确的测量结果来自CERN的CMS实验[ 13]
α α -->
τ τ -->
=
0.0009
− − -->
0.0031
+
0.0032
.
{\displaystyle \alpha _{\tau }=0.0009_{-0.0031}^{+0.0032}.}
複合粒子 的異常磁矩通常都相當大。由夸克 組成且帶電荷的質子如此，而帶中性電荷的中子 也是如此。
^ Peskin, M. E.; Schroeder, D. V. Section 6.3. An Introduction to Quantum Field Theory . Addison-Wesley . 1995. ISBN 978-0-201-50397-5 ^ Schwinger, J. On Quantum-Electrodynamics and the Magnetic Moment of the Electron . Physical Review. 1948, 73 (4): 416. Bibcode:1948PhRv...73..416S doi:10.1103/PhysRev.73.416 ^ Aoyama, T.; Hayakawa, M.; Kinoshita, T.; Nio, M. Revised value of the eighth-order QED contribution to the anomalous magnetic moment of the electron. Physical Review D. 2008, 77 (5): 053012. Bibcode:2008PhRvD..77e3012A arXiv:0712.2607 doi:10.1103/PhysRevD.77.053012 ^ Laporta, S.; Remiddi, E. The analytical value of the electron (g − 2) at order α3 in QED. Physics Letters B. 1996, 379 : 283–291. Bibcode:1996PhLB..379..283L arXiv:hep-ph/9602417 doi:10.1016/0370-2693(96)00439-X ^ Hanneke, D.; Fogwell Hoogerheide, S.; Gabrielse, G. Cavity Control of a Single-Electron Quantum Cyclotron: Measuring the Electron Magnetic Moment. Physical Review A. 2011, 83 (5): 052122. Bibcode:2011PhRvA..83e2122H arXiv:1009.4831 doi:10.1103/PhysRevA.83.052122 ^ 6.0 6.1 Hoecker, A., Marciano, W. J. (2013), "The Muon Anomalous Magnetic Moment", in
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